6. События А и В независимы. Найти вероятность события А, если Р(В) = 0,7, Р(АВ) = 0,53.

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый из них. **Дано:** - События А и В — независимы - \( P(B) = 0,7 \) - \( P(A \cap B) = 0,53 \) **Нужно найти:** - Вероятность события А, т.е. \( P(A) \). --- ### Шаг 1: Используем свойство независимых событий Для независимых событий \( A \) и \( B \) выполняется формула: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \] Мы знаем \( P(A \cap B) \) и \( P(B) \), значит можем выразить \( P(A) \): \[ P(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] --- ### Шаг 2: Подставляем известные значения \[ P(A) = \frac{0,53}{0,7} \] Выполняем деление: \[ P(A) = 0,75714\ldots \] Округлим до трех знаков после запятой: \[ P(A) \approx 0,757 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ P(A) \approx 0,757 } \] Это и есть вероятность события А при условиях задачи. --- Если есть вопросы по решению или нужно дополнительное объяснение — спрашивайте!