В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены…

Давайте внимательно разберем задачу и перейдем к ее решению пошагово.

Дано:

• Запрос 1: Волга & (Ока | Кама) — найдено 420 тысяч страниц
• Запрос 2: Волга & Ока — найдено 220 тысяч страниц
• Запрос 3: Волга & Кама — найдено 310 тысяч страниц

Нам нужно найти количество страниц, которые содержат все три слова: Волга & Ока & Кама.

Шаг 1: Анализ выражений

Поясним, что означают эти запросы:

• Волга & (Ока | Кама) — страницы, где есть "Волга" и одновременно есть либо "Ока" либо "Кама" (или оба).
• Волга & Ока — страницы, где есть "Волга" и "Ока".
• Волга & Кама — страницы, где есть "Волга" и "Камa".

Шаг 2: Используемые множества и их размеры

Обозначим:

• \(A\) — множество страниц со словом "Волга"
• \(B\) — множество страниц со словом "Ока"
• \(C\) — множество страниц со словом "Кама"

Сказано, что все запросы выполнялись практически одновременно, а набор страниц, содержащих все искомые слова, не менялся со временем. Это подразумевает, что:

• Количество страниц, содержащих "Волга" и "Ока" — \(A \cap B\)
• Количество страниц, содержащих "Волга" и "Кама" — \(A \cap C\)
• Количество страниц, содержащих все три слова — \(A \cap B \cap C\)

Шаг 3: Использование законов теории множеств

Известно, что:

\[ |A \cap (B \cup C)| = |A \cap B| + |A \cap C| - |A \cap B \cap C| \]

Из условия:

\[ |A \cap (B \cup C)| = 420 \text{ (тыс.)} \] \[ |A \cap B| = 220 \text{ (тыс..)} \] \[ |A \cap C| = 310 \text{ (тыс..)} \]

Подставим:

\[ 420 = 220 + 310 - |A \cap B \cap C| \]

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь найдем \( |A \cap B \cap C| \):

\[ |A \cap B \cap C| = 220 + 310 - 420 = 530 - 420 = 110 \]

Ответ:

Количество страниц, содержащих все три слова ("Волга", "Ока", "Кама") — 110 тысяч страниц.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить еще что-то — спрашивайте!