У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая прибавляет к числу 3. Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 40, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12211 – это алгоритм: умножь на 2 прибавь 3 прибавь 3 умножь на 2 умножь на 2 который преобразует число 1 в 32.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Давайте поэтапно решим задачу. Нам нужно получить число 40 из числа 4, используя не более 5 команд. Команды: - 1: умножь на 2 - 2: прибавь 3 Изначальное число — 4. **Задача:** составить последовательность команд, которая приводит 4 к 40 за не более чем 5 шагов. --- **Подход к решению:** Лучше всего работать в обратном направлении — от 40 к 4, чтобы понять, какие операции можно выполнить, чтобы добраться до 4 за минимальное число шагов. **Обратные операции:** - Для команды 1 (умножь на 2), обратная операция — деление на 2 (если число четное). - Для команды 2 (прибавь 3), обратная операция — вычти 3. Теперь, начнем с 40 и будем возвращаться к 4: --- **Шаги назад:** 1. Исходно: 40 - Число четное, значит, предположительно, когда мы шли вперед — последний шаг был умножением или прибавлением. Для обратных шагов: делим на 2. - 40 / 2 = 20 2. 20 - 20 / 2 = 10 3. 10 - 10 / 2 = 5 4. 5 - Не делится на 2, значит, перед этим было прибавление 3 (обратная — вычитаем 3). - 5 - 3 = 2 5. 2 - Делим на 2: 2 / 2 = 1 (возможно, так было при проходе вперед) На данном этапе мы получили 1, но по условию старт — 4. Значит, нужно найти путь, который даст нам 4, чтобы начать. Теперь попробуем другой путь — ищем вариации. --- **Пробуем другую цепочку (предположим, что последний шаг был умножением):** Из 40 — делим на 2: 40 / 2 = 20 (шаг назад) Из 20 — делим на 2: 20 / 2 = 10 Из 10 — делим на 2: 10 / 2 = 5 Из 5 — вычитаем 3: 5 - 3 = 2 Из 2 — делим на 2: 2 / 2 = 1 Получили 1, а нам нужно было добраться от 4. Работаем далее: от 4 попробуем найти цепочку forward. --- **Поиск forward:** - Старт: 4 Вариант 1: - команда 1 (умножь на 2): 4 → 8 - команда 1: 8 → 16 - команда 1: 16 → 32 - команда 2: 32 + 3 = 35 (нельзя, команда 2 прибавляет 3, а мы должны получить 40) Другие возможные комбинации: - 4 → команда 2: 4 + 3 = 7 - 7 → команда 2: 7 + 3 = 10 - 10 → команда 1: 10 * 2 = 20 - 20 → команда 1: 20 * 2 = 40 Получили 40 за 4 команды: 2, 2, 1, 1 Проверка последовательности (от 4 к 40): - 4 + 3 = 7 (команда 2) - 7 + 3 = 10 (команда 2) - 10 * 2 = 20 (команда 1) - 20 * 2 = 40 (команда 1) **ИТОГ: последовательность команд: 2 2 1 1** --- **Ответ:** **2211** Это — алгоритм из 4 команд, который преобразует число 4 в число 40, не превышая 5 команд. --- Если нужно любой другой вариант, его тоже можно предложить, но данный — оптимальный по количеству команд. --- **Ответ:** **2211**