Давайте рассмотрим задачу: (\frac{1}{6} : \frac{7}{8}).
Цель — понять, как делить дроби. Вот пошаговое объяснение:
Шаг 1: Понимание задачи
Деление дробей — это по сути вопрос: "Как разделить одну дробь на другую?"
Шаг 2: Правило деления дробей
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную (или — "перевернутую") вторую дробь.
Формула:
[
\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}
]
Где (\frac{a}{b}) — первая дробь, (\frac{c}{d}) — вторая.
Шаг 3: Применение правила к задаче
Исходная задача:
[
\frac{1}{6} : \frac{7}{8}
]
Обратная вторая дробь:
[
\frac{8}{7}
]
Теперь заменим деление умножением:
[
\frac{1}{6} \times \frac{8}{7}
]
Шаг 4: Выполните умножение дробей
Чтобы умножить дроби, перемножьте числители между собой и знаменатели между собой:
[
\frac{1 \times 8}{6 \times 7} = \frac{8}{42}
]
Шаг 5: Упростите полученную дробь
Общая степень для числителя и знаменателя — 2:
[
\frac{8 \div 2}{42 \div 2} = \frac{4}{21}
]
Итог:
[
\boxed{\frac{4}{21}}
]
Это — ответ.
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то шаг — скажите!
