⅙:⅞

Давайте рассмотрим задачу: \(\frac{1}{6} : \frac{7}{8}\).

Цель — понять, как делить дроби. Вот пошаговое объяснение:

Шаг 1: Понимание задачи

Деление дробей — это по сути вопрос: "Как разделить одну дробь на другую?"

Шаг 2: Правило деления дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную (или — "перевернутую") вторую дробь.

Формула: \[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

Где \(\frac{a}{b}\) — первая дробь, \(\frac{c}{d}\) — вторая.

Шаг 3: Применение правила к задаче

Исходная задача: \[ \frac{1}{6} : \frac{7}{8} \]

Обратная вторая дробь: \[ \frac{8}{7} \]

Теперь заменим деление умножением: \[ \frac{1}{6} \times \frac{8}{7} \]

Шаг 4: Выполните умножение дробей

Чтобы умножить дроби, перемножьте числители между собой и знаменатели между собой: \[ \frac{1 \times 8}{6 \times 7} = \frac{8}{42} \]

Шаг 5: Упростите полученную дробь

Общая степень для числителя и знаменателя — 2: \[ \frac{8 \div 2}{42 \div 2} = \frac{4}{21} \]

Итог:

\[ \boxed{\frac{4}{21}} \]

Это — ответ.

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то шаг — скажите!