Сделай 5, 6

Давайте розв’яжемо задачі по порядку. Оскільки мета — "Понять", я надам детальні пояснення кожного кроку. --- **Задача 5. Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:** \[ \begin{cases} 2x + 6y = 10 \quad (1) \\ 4x - y = 7 \quad (2) \end{cases} \] **Крок 1: Виразимо \( y \) з другого рівняння (зробимо підстановку).** З рівняння (2): \[ 4x - y = 7 \] Перенесемо \( y \): \[ y = 4x - 7 \] **Крок 2: Підставимо цей вираз в перше рівняння.** Замінимо \( y \) у рівнянні (1): \[ 2x + 6(4x - 7) = 10 \] Розкриємо дужки: \[ 2x + 24x - 42 = 10 \] Об’єднаємо подібні члени: \[ (2x + 24x) - 42 = 10 \] \[ 26x - 42 = 10 \] Додамо 42 до обох сторін: \[ 26x = 52 \] Знайдемо \( x \): \[ x = \frac{52}{26} = 2 \] **Крок 3: Знайдемо \( y \).** Підставимо \( x = 2 \) у вираз для \( y \): \[ y = 4(2) - 7 = 8 - 7 = 1 \] **Відповідь:** \[ \boxed{ x = 2, \quad y = 1 } \] --- **Задача 6. Розв’язати систему рівнянь:** \[ \begin{cases} 3(y - 2x) - (5y + 2) = 5(1 - x) \quad (1) \\ 7 - 6(x + y) = 2(3 - 2x) + y \quad (2) \end{cases} \] Розглянемо ці рівняння детальніше. --- **Розв’язання для задачі 6:** **Зlevel 1: перетворить перше рівняння.** Рівняння (1): \[ 3(y - 2x) - (5y + 2) = 5(1 - x) \] Розкриємо дужки: \[ 3y - 6x - 5y - 2 = 5 - 5x \] Об’єднаємо подібні члени: \[ (3y - 5y) - 6x - 2 = 5 - 5x \] \[ -2y - 6x - 2 = 5 - 5x \] Перенесемо всі вільні члени на одну сторону: \[ -2y - 6x - 2 = 5 - 5x \] Додамо 6x і 2 з обох сторін, щоб мати рівняння з однієї сторони: \[ -2y = 5 - 5x + 6x + 2 \] Спрощуємо праву частину: \[ -2y = (5 + 2) + (-5x + 6x) \] \[ -2y = 7 + x \] Звідси: \[ y = -\frac{7 + x}{2} \quad (3) \] --- **Розв’язання для другого рівняння (2):** Рівняння (2): \[ 7 - 6(x + y) = 2(3 - 2x) + y \] Розкриємо дужки: \[ 7 - 6x - 6y = 6 - 4x + y \] Перенесемо все до лівої сторони: \[ 7 - 6x - 6y - 6 + 4x - y = 0 \] Об’єднаємо подібні члени: \[ (7 - 6) + (-6x + 4x) + (-6y - y) = 0 \] \[ 1 - 2x - 7y = 0 \] Перепишемо так: \[ -2x - 7y = -1 \] Звідси: \[ 2x + 7y = 1 \quad (4) \] --- **Крок 2: підставимо \( y \) з рівняння (3) у рівняння (4).** З рівняння (3): \[ y = -\frac{7 + x}{2} \] Підставимо у рівняння (4): \[ 2x + 7 \left(-\frac{7 + x}{2}\right) = 1 \] Звернемо увагу, що: \[ 7 \left(-\frac{7 + x}{2}\right) = -\frac{7(7 + x)}{2} \] Отже, рівняння стає: \[ 2x - \frac{7(7 + x)}{2} = 1 \] Помножимо обидві частини на 2, щоб позбавитися від дробу: \[ 4x - 7(7 + x) = 2 \] Розкриємо дужки: \[ 4x - 49 - 7x = 2 \] Об’єднаємо подібні члени: \[ (4x - 7x) - 49 = 2 \] \[ -3x - 49 = 2 \] Додамо 49 до обох сторін: \[ -3x = 51 \] Звідси: \[ x = -\frac{51}{3} = -17 \] **Крок 3: знайдемо \( y \).** Підставимо \( x = -17 \) у рівняння (3): \[ y = -\frac{7 + (-17)}{2} = -\frac{7 - 17}{2} = -\frac{-10}{2} = 5 \] **Відповідь:** \[ \boxed{ x = -17, \quad y = 5 } \] --- Якщо потрібно — я можу коротко підсумувати або детальніше пояснити будь-що ще!