Коля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 93.

Рассмотрим задачу: Коля выбирает случайное трёхзначное число. Нужно найти вероятность того, что выбранное число делится на 93.

Шаг 1. Определим диапазон трёхзначных чисел.

• Минимальное трёхзначное число: 100
• Максимальное трёхзначное число: 999

Общее количество трёхзначных чисел:
\[ 999 - 100 + 1 = 900 \]

Шаг 2. Определим, сколько из этих чисел делятся на 93.
Для этого найдём первый и последний числа в диапазоне, кратные 93.

• Найдём минимальное число в диапазоне, кратное 93, не меньшее 100:
  \(\displaystyle \text{ceil}\left(\frac{100}{93}\right)\)
  \(\displaystyle \frac{100}{93} \approx 1.075\)
  Округляем вверх: 2
  Следовательно, первое кратное 93, большее или равно 100:
  \(93 \times 2 = 186\)

• Найдём максимальное число в диапазоне, кратное 93, не большее 999:
  \(\displaystyle \left\lfloor \frac{999}{93} \right\rfloor\)
  \(\displaystyle \frac{999}{93} \approx 10.74\)
  Округляем вниз: 10
  Следовательно, последнее кратное 93, меньшее или равно 999:
  \(93 \times 10 = 930\)

Шаг 3. Подсчитаем число кратных 93 в диапазоне от 186 до 930 включительно.
Эти числа образуют арифметическую прогрессию с разностью 93:
186, 279, 372, 465, 558, 651, 744, 837, 930

Это можно выразить так:
Общее число таких чисел равно числу множителей \(k\), для которых:
\[ 186 = 93 \times 2, \quad 930 = 93 \times 10 \] То есть, значения \(k\) идут от 2 до 10 включительно.

Количество таких кратных:
\[ 10 - 2 + 1 = 9 \]

Шаг 4. Найдём вероятность:
\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{9}{900} = \frac{1}{100} \]

Ответ:
\[ \boxed{\frac{1}{100}} \]

То есть, вероятность того, что выбранное случайно трёхзначное число делится на 93, равна 1/100 или 1%.