7/9 - 2/7

Конечно! Рассмотрим задачу: \( \frac{7}{9} - \frac{2}{7} \). Наша цель — найти разность двух дробей. ### Шаг 1. Найти общий знаменатель Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели: 9 и 7. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное чисел 9 и 7. - 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, … - 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, … Общий знаменатель — 63. ### Шаг 2. Привести обе дроби к общему знаменателю - Первая дробь: \( \frac{7}{9} \): Чтобы превратить её в дробь с знаменателем 63, нужно умножить числитель и знаменатель на число, чтобы получить 63 в знаменателе: \( 9 \times ? = 63 \Rightarrow ? = 7 \). Значит: \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 7}{9 \times 7} = \frac{49}{63} \] - Вторая дробь: \( \frac{2}{7} \): Аналогично, умножим числитель и знаменатель на число, чтобы получить 63 в знаменателе: \( 7 \times ? = 63 \Rightarrow ? = 9 \). Тогда: \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 9}{7 \times 9} = \frac{18}{63} \] ### Шаг 3. Выполнить вычитание Теперь у нас есть: \[ \frac{49}{63} - \frac{18}{63} = \frac{49 - 18}{63} = \frac{31}{63} \] ### Итог: \[ \boxed{\frac{7}{9} - \frac{2}{7} = \frac{31}{63}} \] Это несократимая дробь, так как 31 — простое число и оно не делится на 3 или 21. Если нужно, можно оставить ответ в этом виде или упростить его. В данном случае — единичных делителей у числителя и знаменателя нет, поэтому дробь уже в сократимом виде. --- Если есть дополнительные вопросы или нужно другое объяснение — помогу!