7/9 - 2/7

Конечно! Рассмотрим задачу: \( \frac{7}{9} - \frac{2}{7} \).

Наша цель — найти разность двух дробей.

Шаг 1. Найти общий знаменатель

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Знаменатели: 9 и 7.

Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное чисел 9 и 7.

• 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, …
• 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, …

Общий знаменатель — 63.

Шаг 2. Привести обе дроби к общему знаменателю

• Первая дробь: \( \frac{7}{9} \):

Чтобы превратить её в дробь с знаменателем 63, нужно умножить числитель и знаменатель на число, чтобы получить 63 в знаменателе:

\( 9 \times ? = 63 \Rightarrow ? = 7 \).

Значит:

\[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 7}{9 \times 7} = \frac{49}{63} \]

• Вторая дробь: \( \frac{2}{7} \):

Аналогично, умножим числитель и знаменатель на число, чтобы получить 63 в знаменателе:

\( 7 \times ? = 63 \Rightarrow ? = 9 \).

Тогда:

\[ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 9}{7 \times 9} = \frac{18}{63} \]

Шаг 3. Выполнить вычитание

Теперь у нас есть:

\[ \frac{49}{63} - \frac{18}{63} = \frac{49 - 18}{63} = \frac{31}{63} \]

Итог:

\[ \boxed{\frac{7}{9} - \frac{2}{7} = \frac{31}{63}} \]

Это несократимая дробь, так как 31 — простое число и оно не делится на 3 или 21.

Если нужно, можно оставить ответ в этом виде или упростить его. В данном случае — единичных делителей у числителя и знаменателя нет, поэтому дробь уже в сократимом виде.

Если есть дополнительные вопросы или нужно другое объяснение — помогу!