Фото

Конечно! Вот подробное решение и объяснение по задачам, изображённым на листе: --- ### Задача 2.3. (Устно) Из полного набора случайных образцов извлекается одна костяшка. Найти вероятность того, что эта костяшка: 1) две — три; 2) ноль — шесть; 3) ноль — пять. **Решение:** Общий набор костяшек включает: - 2 белых, - 4 красных, - 6 черных. Всего костяшек: 2 + 4 + 6 = 12. #### 1) Вероятность, что выбранная костяшка — две или три — т.е. белая или красная (цвет 2 или 4). Количество подходящих костяшек: 2 белых + 4 красных = 6. Вероятность: \( \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \). #### 2) Вероятность, что выбранная костяшка — ноль — шесть, т.е. цветной (красный + черный): 4 + 6 = 10. Вероятность: \( \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \). #### 3) Вероятность, что выбранная костяшка — ноль — пять, т.е. черная, или белая, или черная: Что означает "ноль — пять"? Вероятно, ошибка или опечатка, скорее всего, здесь имелась в виду вероятность выбрать черную или белую. Тогда: - черная + белая = 6 + 2 = 8. Вероятность: \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \). --- ### Задача 3.4 В ящике находятся 2 белых, 4 красных и 6 черных шаров, одинаковых на ощупь. Надо найти вероятность того, что случайно выбранный шар: - белый; - красный; - или красный, или черный; - или белый, или черный; - не черный; - не белый. **Решение:** Общая сумма: 2 + 4 + 6 = 12. 1) Вероятность, что шар белый: \( \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \). 2) Вероятность, что шар красный: \( \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \). 3) Вероятность, что шар красный или черный: \( \frac{4+6}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \). 4) Вероятность, что шар белый или черный: \( \frac{2+6}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \). 5) Вероятность, что шар не черный: \( \frac{2+4}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \). 6) Вероятность, что шар не белый: \( \frac{4+6}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \). --- ### Задача 4.4 Из колоды карт (36 листов) извлекается одна карта. Найти вероятность, что эта карта: 1) семерка треф; 2) шестерка червей; 3) король черной масти; 4) дама красной масти; 5) туз; 6) четное число; 7) число карты — четное; 8) нечетное число; 9) или шестерка, или семерка; 10) или восьмерка, или десятка. **Решение:** Общая карта: 36. 1) Семерка треф — 1 карта. Вероятность: \( \frac{1}{36} \). 2) Шестерка червей — 1 карта. Вероятность: \( \frac{1}{36} \). 3) Король черной масти — 2 карты (клуб или пика). Вероятность: \( \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \). 4) Дама красной масти — 2 карты (черви и бубны). Вероятность: \( \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \). 5) Туз — 4 карты (по одной на каждую масть). Вероятность: \( \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \). 6) Четное число карты — карты с номерами 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36. Но в колоде 36 карт, и обычно это карта номерами 1-9 или 10-13. Если считать, что у карт номеры: 1-9, то четные: 2,4,6,8 — итого 4 карты. Вероятность: \( \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \). (Если подойдет более точное описание — попробуйте уточнить.) 7) Четное число карты — карта с номером четной: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36 (тот же расчет). 8) Нечетное число — карты с номерами 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35 — 18 карт. Вероятность: \( \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \). 9) Или шестерка, или семерка — 2 карты (шестерка и семерка). Вероятность: \( \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \). 10) Или восьмерка, или десятка — карты 8 и 10. Если у нас по одной карте каждого номинала в каждой масти, то всего 4 восьмерки и 4 десятки: итого 8 карт. Вероятность: \( \frac{8}{36} = \frac{2}{9} \). --- Если нужен более точный разбор конкретных задач или разъяснение по каким-либо пунктам — спрашивайте!