Известно, что на некотором производстве техники вероятность того, случайно выбранные будут наушники не иметь проблемы зарядкой равна 0,965. 2021 1000 на Этом производстве на…

Давайте разберём задачу поэтапно.

Дано:

• Вероятность того, что случайно выбранные наушники не имеют проблем с зарядкой: \( p = 0{,}965 \).
• В 2021 году на производстве было сделано в среднем 1000 наушников.
• В среднем было 43 наушника с проблемой зарядки.

Задача: Определить, насколько частота (вероятность) того, что произведённые наушники имели проблему с зарядкой, в 2021 году отличалась от вероятности этого события, т.е. найти разницу между предполагаемой вероятностью (по данным о 43 проблемных наушниках) и вероятностью, указанной в задаче (0,965).

Шаг 1: Найти вероятность, что наушники имеют проблему с зарядкой (на основе данных о 43 проблемных)

Общая выборка — 1000 наушников.

Количество с проблемой — 43.

Тогда на практике (эмпирическая вероятность): \[ p_{факт} = \frac{\text{число с проблемой}}{\text{общее число}} = \frac{43}{1000} = 0{,}043. \]

Шаг 2: Дать ответ на вопрос

Нас спрашивают — насколько отличается фактическая вероятность (по данным 2021 г.) от заданной вероятности \( p = 0,965 \) (то есть вероятность того, что наушники не имеют проблем).

• Вероятность, что наушники имели проблему — это \( 1 - p \).

Расчет:

\[ p_{проблем} = 1 - 0{,}965 = 0{,}035. \]

Это вероятность того, что наушники имели проблему согласно исходным данным.

На практике же она равна \( 0,043 \).

Шаг 3: Найти разницу

Разница в вероятностях (по общим данным и по данным с производства):

\[ \Delta p = p_{факт} - p_{теоретическая} = 0{,}043 - 0{,}035 = 0{,}008. \]

Ответ:

Вероятность того, что произведённые наушники имели проблему с зарядкой, в 2021 году отличалась от предполагаемой вероятности на 0,008 или 0,8%.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение — скажите!