Укажите решение системы неравенств {𝑥 + 4 ≥ −4,5, 𝑥 + 4 ≤ 0.

Конечно! Давайте разберемся с системой неравенств подробно и по шагам.

Задача:
Решить систему неравенств:

1. \( x + 4 \geq -4,5 \)
2. \( x + 4 \leq 0 \)

Шаг 1: Рассмотрим первое неравенство

\[ x + 4 \geq -4,5 \]

Вычтем 4 из обеих частей, чтобы выделить \(x\):

\[ x + 4 - 4 \geq -4,5 - 4 \] \[ x \geq -8,5 \]

Результат первого неравенства:
\[ x \geq -8,5 \]

Шаг 2: Рассмотрим второе неравенство

\[ x + 4 \leq 0 \]

Вычтем 4 из обеих частей:

\[ x + 4 - 4 \leq 0 - 4 \] \[ x \leq -4 \]

Результат второго неравенства:
\[ x \leq -4 \]

Шаг 3: Объединим решения двух неравенств

Чтобы решить систему, нужно найти такие значения \(x\), которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Это означает, что \(x\) должно быть одновременно больше или равно \(-8,5\) и меньше или равно \(-4\):

\[ -8,5 \leq x \leq -4 \]

Ответ:

\[ \boxed{ x \in [-8,5; -4] } \]

или в интервале:
Все числа \(x\), такие что \(-8,5 \leq x \leq -4\).

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно — скажите!