Решение через систему Си Найдите красную границу и фотоэффекта для кобальта, зная работу выхода А-3.9.

Здравствуйте! Вот подробное решение задачи по системе Си для нахождения красной границы и фотоэффекта для кобальта, учитывая работу выхода А-3.9 эВ. ## Дано: - Работа выхода \(W = 3.9 \, \text{эВ}\) --- ## 1. Как найти красную границу (пороговую длину волны)? ### Теоретическая основа: Красная граница связана с минимальной энергией фотона, необходимой для выбивания электрона из атома. Она определяется через работу выхода: \[ \text{Пороговая энергия} \, E_0 = W \] Эквивалентно, в системе Си: \[ E_0 = h \nu_0 \] где - \(h\) — постоянная Планка \(\approx 6.626 \times 10^{-34} \, \Дж \cdot \с}\) - \(\nu_0\) — порожковая частота или \[ c = \lambda_0 \nu_0 \] Подставляем в выражение для энергии: \[ E_0 = h \frac{c}{\lambda_0} \] Отсюда решаем для \(\lambda_0\): \[ \lambda_0 = \frac{h c}{W} \] где - \(c \approx 3 \times 10^{8} \, \м/с\) - \(h \approx 6.626 \times 10^{-34} \, \Дж \cdot \с\) - \(W = 3.9 \, \эВ\) Переведем работу выхода из эВ в Джоуль: \[ 1\, \эВ = 1.602 \times 10^{-19} \, \Дж \] Итак, \[ W = 3.9 \times 1.602 \times 10^{-19} = 6.248 \times 10^{-19} \, \Дж \] Подставляем в формулу: \[ \lambda_0 = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{6.248 \times 10^{-19}} \] Обчисление: \[ \lambda_0 = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{6.248 \times 10^{-19}} \approx 3.18 \times 10^{-7} \, \м \] или в нанометрах: \[ \lambda_0 \approx 318 \, \нм \] **Ответ:** **Красная граница для кобальта** — примерно **318 нм**. --- ## 2. Фотоэффект (максимальная кинетическая энергия Э) Закон фотоэффекта: \[ E_{\text{к}} = E_{\textобр} - W = h \nu - W \] Максимальная кинетическая энергия электрона (в Джоулях): \[ E_{\text{к}} = h \nu - W \] или, в эВ: \[ E_{\text{к}}(\эВ) = \frac{h \nu}{\эВ} - W \] Где \(\frac{h \nu}{\эВ}\) — энергия фотона в эВ. Эта равна: \[ E_{\text{фотона}} = \frac{h c}{\lambda} \] Если, например, взять фотон с длиной волны чуть меньше пороговой (например, 318 нм), то его энергия: \[ E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda} \] Переведем в эВ: \[ E_{\text{фотона}} (\эВ) = \frac{1240}{\lambda (\нм)} \] Подставим \(\lambda = 318\, \нм\): \[ E_{\text{фотона}} = \frac{1240}{318} \approx 3.90 \, \эВ \] Это совпадает с работой выхода, поэтому кинетическая энергия при \(\lambda = 318\, \нм\): \[ E_{\text{к, max}} \approx 3.90 - 3.90 = 0\, \эВ \] То есть при этой длине волны фотоэффект почти не происходит; быстрее — фотоэлектрон будет иметь максимум энергии при более меньших \(\lambda\), то есть при фотонах с большей энергией. **Если известно конкретное значение энергии фотона**, то можно точно определить кинетическую энергию. В общем случае — для фотона с длиной \(\lambda\): \[ E_{\text{к}}(\эВ) = \left(\frac{1240}{\lambda (\нм)}\right) - 3.9 \] --- ## Итог: - **Красная граница (пороговая длина волны):** около **318 нм**. - **Фотоявление:** максимально возможная кинетическая энергия электрона для фотона с длиной волн меньше 318 нм определяется по формуле: \[ E_{\text{к}} (\эВ) = \frac{1240}{\lambda (\нм)} - 3.9 \] Если есть конкретная длина волны или энергия фотона, могу помочь точнее рассчитать кинетическую энергию. --- Если нужно, могу подготовить краткое объяснение или объяснить подробнее любой из этапов.