Игральную кость бросают дважды известно что на второй кости выпало больше трёх очков отметьте в таблице эксперимента это событие Найдите вероятность того что сумма выпавших очков равна семи

Давайте разберем задачу подробно и шаг за шагом. **Задача:** Два раза бросают игральную кость. Известно, что во втором броске выпало больше трех очков (то есть 4, 5 или 6). Нужно определить вероятность того, что сумма очков при двух бросках равна 7. --- ### Шаг 1. Определим возможные результаты второго броска Так как известно, что во втором броске выпало **больше трех**, возможные значения: \[ 4, 5, 6 \] ### Шаг 2. Определим все возможные пары для второго броска Пары (второй бросок) могут быть: - (4) - (5) - (6) Для каждого из них, рассмотрим возможные значения первого броска. Обозначим: - \(X_1\) — очки в первом броске - \(X_2\) — очки во втором броске, ограничены условиями --- ### Шаг 3. Найдём все пары (значения первого и второго броска), при которых сумма равна 7 Формула суммы: \[ X_1 + X_2 = 7 \] Рассмотрим каждый случай по значению второго броска: **1. Если \( X_2 = 4 \):** Тогда: \[ X_1 + 4 = 7 \Rightarrow X_1 = 3 \] Так как в первом броске возможные значения — от 1 до 6, то: - \( X_1 = 3 \) — возможно, так как 3 — допустимое значение. **Вариант:** (3, 4) --- **2. Если \( X_2 = 5 \):** Тогда: \[ X_1 + 5 = 7 \Rightarrow X_1 = 2 \] - \( X_1 = 2 \) — допустимо. **Вариант:** (2, 5) --- **3. Если \( X_2 = 6 \):** Тогда: \[ X_1 + 6 = 7 \Rightarrow X_1 = 1 \] - \( X_1 = 1 \) — допустимо. **Вариант:** (1, 6) --- ### Шаг 4. Рассматриваем вероятности Теперь нужно определить, с учетом условия, какова вероятность, что сумма равна 7, при условии, что во втором броске выпало больше трех очков. Общее число допустимых исходов второго броска, учитывая условие, — 3 (4, 5, 6). Для каждого из них, есть ровно по одному значению первого броска, дающему сумму 7, как показано выше. **Всего подходящих комбинаций:** | Вариант второго броска | Значение первого броска | Общий результат | |------------------------|-------------------------|-----------------| | 4 | 3 | (3, 4) | | 5 | 2 | (2, 5) | | 6 | 1 | (1, 6) | --- ### Шаг 5. Подсчет вероятности Общее число исходов второго броска при условии "больше трёх" — 3 комбинации. Из них, 3 подходят для получения суммы 7. Это — **равномерное распределение**, так как все исходы исходят с одинаковой вероятностью. - Каждое из трех возможных сочетаний второго броска — равно вероятно. - Для каждого из них — одно допустимое значение первого броска. **Значит, вероятность:** \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{число всех возможных исходов при условии}} = \frac{3}{3} = 1 \] Но это вероятность по условию, что во втором броске выпало больше трёх. Следовательно, **вероятность** что сумма равна 7 при условии, что во втором броске выпало больше 3, равна: \[ \boxed{ 1 } \] --- ### Итог: **Ответ:** Если известно, что на второй кости выпало больше 3 очков, то вероятность, что сумма двух бросков равна 7, равна 1 (то есть 100%), так как только приведённые пары могут дать сумму 7 в этом условии.