Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Дано:
- Масса мешка ( m = 80, \text{кг} )
- Высота подъёма ( h = 1{,}5, \text{м} )
- Длина наклонной плоскости ( l = 3, \text{м} )
- Сила, приложенная вдоль плоскости ( F = 500, \text{Н} )
Цель:
Вычислить коэффициент полезного действия (КПД) накопленной плоскости.
Шаг 1: Вычислим полезную работу (работу против силы тяжести)
Полезная работа — это работа, затраченная на подъем мешка на высоту ( h ), то есть энергия, которую мешок приобрел при подъеме:
[
A_{\text{полезная}} = m g h
]
где ( g \approx 9{,}8, \text{м/с}^2 ).
Подставляем числа:
[
A_{\text{полезная}} = 80 \times 9{,}8 \times 1{,}5
]
Вычислим:
[
80 \times 9.8 = 784
]
[
784 \times 1.5 = 1176, \text{Дж}
]
Итак,
[
A_{\text{полезная}} \approx 1176, \text{Дж}
]
Шаг 2: Вычислим работу, затраченную за счет силы ( F )
Работа силы — это сила умноженная на пройденное расстояние вдоль направления силы:
[
A_{\text{затраченная}} = F \times l
]
Подставляем числа:
[
A_{\text{затраченная}} = 500 \times 3 = 1500, \text{Дж}
]
Шаг 3: Вычисляем КПД плоскости
КПД — это отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах:
[
\text{КПД} = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \times 100%
]
Подставляем полученные значения:
[
\text{КПД} = \frac{1176}{1500} \times 100% \approx 0.784 \times 100% = 78.4%
]
Итог:
КПД накопленной плоскости составляет примерно 78,4%.
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!
