Решить: 15/8+9/35=?

Чтобы решить выражение \( \frac{15}{8} + \frac{9}{35} \), нужно сложить дроби с общим знаменателем. 1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 35. - Разложим напростые множители: - 8 = 2^3 - 35 = 5 * 7 - Общее кратное — произведение всех простых множителей, взятых с наибольшими степенями: - НАОК = 2^3 * 5 * 7 = 8 * 5 * 7 = 8 * 35 = 280 2. Переведем обе дроби к общему знаменателю 280: - Для \( \frac{15}{8} \): - умножим числитель и знаменатель на \( \frac{280}{8} = 35 \): - \( \frac{15 \times 35}{8 \times 35} = \frac{525}{280} \) - Для \( \frac{9}{35} \): - умножим числитель и знаменатель на \( \frac{280}{35} = 8 \): - \( \frac{9 \times 8}{35 \times 8} = \frac{72}{280} \) 3. Складываем дроби: \[ \frac{525}{280} + \frac{72}{280} = \frac{525 + 72}{280} = \frac{597}{280} \] 4. Можно оставить как несократимую дробь или перевести в смесь: - делим числитель и знаменатель на 1 (они не имеют общих делителей кроме 1), так что дробь уже в несократимом виде. **Ответ:** \[ \boxed{\frac{597}{280}} \] или в виде смешанного числа: \[ 2 \frac{37}{280} \] (так как \( 280 \times 2 = 560 \), а \( 597 - 560 = 37 \)).