Пекарь закупает муку у двух производителей в соотношении  30 % 30\% 30% к  70 % 70\% 70% у первого и второго соответственно. У первого производителя процент муки высшего сорта составляет  28 % 28\% 28%. У второго производителя процент муки высшего сорта составляет  53 % 53\% 53%. Найди вероятность того, что наугад взятая упаковка муки в пекарне окажется мукой высшего сорта.

Давайте подробно решим задачу по шагам. **Задача:** Пекарь покупает муку у двух производителей с разными соотношениями (30% и 70%), а также у каждого производителя есть свои процентные доли муки высшего сорта (28% у первого и 53% у второго). Нам нужно найти вероятность того, что выбранная наугад упаковка оказалась мукой высшего сорта. --- ### Шаг 1. Обозначим известные данные: - Производитель 1: - Доля в закупках: \( P_1 = 30\% = 0.3 \) - Процент муки высшего сорта: \( A_1 = 28\% = 0.28 \) - Производитель 2: - Доля в закупках: \( P_2 = 70\% = 0.7 \) - Процент муки высшего сорта: \( A_2 = 53\% = 0.53 \) --- ### Шаг 2. Построение формулы вероятности Нам нужно найти **условную вероятность** того, что выбранная упаковка — мука высшего сорта, то есть: \[ P(\text{высший сорт}) = P(\text{выбрана упаковка из 1-го производителя и высший сорт}) + P(\text{выбрана упаковка из 2-го производителя и высший сорт}) \] Это можно выразить через произведение вероятностей: \[ P(\text{высший сорт}) = P_1 \times A_1 + P_2 \times A_2 \] где: - \( P_1 \) — вероятность выбрать упаковку у первого производителя, - \( A_1 \) — вероятность, что эта упаковка — мука высшего сорта у первого производителя, - Аналогично для второго. --- ### Шаг 3. Подставим значения \[ P(\text{высший сорт}) = 0.3 \times 0.28 + 0.7 \times 0.53 \] Вычислим каждое слагаемое: - \( 0.3 \times 0.28 = 0.084 \) - \( 0.7 \times 0.53 = 0.371 \) Теперь сложим их: \[ 0.084 + 0.371 = 0.455 \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что выбранная наугад упаковка будет мукой высшего сорта, равна 45.5%.** Если нужно, могу подготовить более формальное объяснение или помочь с любой другой задачей!