В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют столько элементарных событий: 29 шт., событию В-38 шт. При этом событию АПВ благоприятствуют столько элементарных событий: 9 шт. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «событие В наступает, А- нет»?

Давайте поэтапно разберём задачу. Обозначим: - \( n(A) = 29 \) — число элементарных событий, благоприятствующих событию А. - \( n(B) = 38 \) — число элементарных событий, благоприятствующих событию В. - \( n(A \cap B) = 9 \) — число элементарных событий, благоприятствующих одновременно А и В. Нам нужно найти число элементарных событий, при которых событие В происходит, а событие А — нет. Обозначим это событие как \( В \cap А^c \). --- ### Шаг 1. Общее число благоприятных событий, входящих в событий A и B - В событии A благоприятствуют 29 случаев. - В событии B благоприятствуют 38 случаев. - В обоих случаях (A и B одновременно) благоприятствуют 9 случаев. ### Шаг 2. Найти число случаев, благоприятствующих только событию В, без А \( В \cap А^c = \) случаи, когда В происходит, а А — нет. Это можно найти как: \[ n(В \cap А^c) = n(В) - n(А \cap В) \] – поскольку все случаи, благоприятствующие В, делятся на те, что являются также и А (пересечение), и те, что — не А. ### Шаг 3. Подставим известные значения \[ n(В \cap А^c) = 38 - 9 = 29 \] --- ### **Ответ:** **Элементарных событий, при которых событие В происходит, а А — нет, — 29.** Если нужно дополнительно объяснить, почему это так, могу привести более подробное объяснение.