В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют столько элементарных событий: 29 шт., событию В-38 шт. При этом событию АПВ благоприятствуют столько элементарных событий: 9 шт.…

Давайте поэтапно разберём задачу.

Обозначим:

• \( n(A) = 29 \) — число элементарных событий, благоприятствующих событию А.
• \( n(B) = 38 \) — число элементарных событий, благоприятствующих событию В.
• \( n(A \cap B) = 9 \) — число элементарных событий, благоприятствующих одновременно А и В.

Нам нужно найти число элементарных событий, при которых событие В происходит, а событие А — нет. Обозначим это событие как \( В \cap А^c \).

Шаг 1. Общее число благоприятных событий, входящих в событий A и B

• В событии A благоприятствуют 29 случаев.
• В событии B благоприятствуют 38 случаев.
• В обоих случаях (A и B одновременно) благоприятствуют 9 случаев.

Шаг 2. Найти число случаев, благоприятствующих только событию В, без А

\( В \cap А^c = \) случаи, когда В происходит, а А — нет.

Это можно найти как:

\[ n(В \cap А^c) = n(В) - n(А \cap В) \]

– поскольку все случаи, благоприятствующие В, делятся на те, что являются также и А (пересечение), и те, что — не А.

Шаг 3. Подставим известные значения

\[ n(В \cap А^c) = 38 - 9 = 29 \]

Ответ:

Элементарных событий, при которых событие В происходит, а А — нет, — 29.

Если нужно дополнительно объяснить, почему это так, могу привести более подробное объяснение.