3B_{16} + EB_{16}
Давайте решим задачу: \(3B_{16} + EB_{16}\).
Это — сложение чисел в шестнадцатеричной системе счисления (база 16).
Шаг 1: Расшифруем каждое число из шестнадцатеричной системы в десятичную
16-ичная цифра может быть от 0 до 9 и от A до F, где:
- A = 10
- B = 11
- C = 12
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Первое число: \(3B_{16}\)
- \(3\) — это 3 (остается без изменений)
- \(B\) — 11
Преобразуем \(3B_{16}\) в десятичное число:
\[ 3 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 3 \times 16 + 11 \times 1 = 48 + 11 = 59 \]
Второе число: \(EB_{16}\)
- \(E\) — 14
- \(B\) — 11
Преобразуем \(EB_{16}\):
\[ 14 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 14 \times 16 + 11 = 224 + 11 = 235 \]
Шаг 2: Складываем полученные десятичные числа
\[ 59 + 235 = 294 \]
Шаг 3: Переведём результат обратно в шестнадцатеричную систему
Чтобы перевести 294 в шестнадцатеричное число:
Делим 294 на 16:
- \(294 \div 16 = 18\) остаток \(6\)
Делим 18 на 16:
- \(18 \div 16 = 1\) остаток \(2\)
Делим 1 на 16:
- \(1 \div 16 = 0\) остаток \(1\)
Записываем остатки в обратном порядке: \(1, 2, 6\).
Итак, число в шестнадцатеричной системе:
\[ 126_{16} \]
Ответ:
\[ \boxed{126_{16}} \]
Если нужно, я могу помочь дополнительно объяснить каждый шаг или подготовить другие задачи!
