3B_{16} + EB_{16}

Давайте решим задачу: \(3B_{16} + EB_{16}\). Это — сложение чисел в шестнадцатеричной системе счисления (база 16). ### Шаг 1: Расшифруем каждое число из шестнадцатеричной системы в десятичную **16-ичная цифра** может быть от 0 до 9 и от A до F, где: - A = 10 - B = 11 - C = 12 - D = 13 - E = 14 - F = 15 **Первое число: \(3B_{16}\)** - \(3\) — это 3 (остается без изменений) - \(B\) — 11 Преобразуем \(3B_{16}\) в десятичное число: \[ 3 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 3 \times 16 + 11 \times 1 = 48 + 11 = 59 \] **Второе число: \(EB_{16}\)** - \(E\) — 14 - \(B\) — 11 Преобразуем \(EB_{16}\): \[ 14 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 14 \times 16 + 11 = 224 + 11 = 235 \] ### Шаг 2: Складываем полученные десятичные числа \[ 59 + 235 = 294 \] ### Шаг 3: Переведём результат обратно в шестнадцатеричную систему Чтобы перевести 294 в шестнадцатеричное число: Делим 294 на 16: - \(294 \div 16 = 18\) остаток \(6\) Делим 18 на 16: - \(18 \div 16 = 1\) остаток \(2\) Делим 1 на 16: - \(1 \div 16 = 0\) остаток \(1\) Записываем остатки в обратном порядке: \(1, 2, 6\). Итак, число в шестнадцатеричной системе: \[ 126_{16} \] ### **Ответ:** \[ \boxed{126_{16}} \] Если нужно, я могу помочь дополнительно объяснить каждый шаг или подготовить другие задачи!