На каждый клумбе было одинаковое число кустов роз после пересадки кустов на первый клумбе стало на 20 кустов роз меньше а на второй на 10 кустов меньше и число кустов на первой клумбе составило 5/6 числа кустов на второй клуб И сколько кустов роз было на каждой клумбе первоначально

Давайте разберём задачу пошагово. ### Дано: - Есть две клумбы с кустами роз. - После пересадки количество кустов на первой клумбе уменьшилось на 20, а на второй — на 10. - После пересадки количество кустов на первой клумбе составляет 5/6 от количества кустов на второй. - В начале на обеих клумбах было одинаковое число кустов роз. Обозначим: - Пусть изначально на первой клумбе было \( x \) кустов. - Тогда на второй — тоже \( x \) кустов, так как было равно. ### После пересадки: - На первой клумбе осталось \( x - 20 \). - На второй — \( x - 10 \). По условию, после пересадки: \[ \text{Кусты на первой} = \frac{5}{6} \times \text{Кусты на второй} \] или \[ x - 20 = \frac{5}{6}(x - 10) \] ### Решение уравнения: Перепишем его: \[ x - 20 = \frac{5}{6}(x - 10) \] Упростим правую часть: \[ x - 20 = \frac{5}{6}x - \frac{5}{6} \times 10 \] \[ x - 20 = \frac{5}{6}x - \frac{50}{6} \] Приведём (умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби): \[ 6(x - 20) = 6 \left( \frac{5}{6}x - \frac{50}{6} \right) \] \[ 6x - 120 = 5x - 50 \] Теперь решим уравнение: \[ 6x - 120 = 5x - 50 \] Перенесём всё с \( x \) в левую сторону: \[ 6x - 5x = -50 + 120 \] \[ x = 70 \] ### Проверка: - Изначально на каждой клумбе было по 70 кустов. - После пересадки: - Первая: \( 70 - 20 = 50 \). - Вторая: \( 70 - 10 = 60 \). Проверка соотношения: \[ \frac{5}{6} \times 60 = 50 \] Что совпадает с полученным значением. --- ### Итог: - **Изначально на первой клумбе было 70 кустов.** - **Изначально на второй клумбе было 70 кустов.** Если нужно — я могу помочь с более подробным объяснением или другими задачами!