ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см что составляет 8/15 его длины а высота 40 процентов вычислите объем параллелепипеда через пропорцию

Давайте решим задачу пошагово, подробно объясняя каждый шаг.

Дано:

• Ширина параллелепипеда \( W = 4 \) см.
• Эта ширина составляет \(\frac{8}{15}\) от длины \(L\). То есть:
  \[ W = \frac{8}{15} \times L \]
• Высота \(H = 40\%\) от длины \(L\), то есть:
  \[ H = 0.4 \times L \]

Нам нужно найти объем параллелепипеда, то есть:
\[ V = L \times W \times H \]

Шаг 1. Найти длину \(L\)

Используем пропорцию для ширины:

\[ W = \frac{8}{15} \times L \]

Подставляем значение ширины \(W=4\):

\[ 4 = \frac{8}{15} \times L \]

Чтобы найти \(L\), умножим обе части уравнения на обратную коэффициенту:

\[ L = 4 \times \frac{15}{8} \]

Выполним деление:

\[ L = \frac{4 \times 15}{8} = \frac{60}{8} = 7,5 \]

Итак, длина \(L = 7,5\) см.

Шаг 2. Найти высоту \(H\)

Высота равна 40% от длины:

\[ H = 0.4 \times L = 0.4 \times 7,5 = 3 \]

Итак, высота \(H=3\) см.

Шаг 3. Найти объем \(V\)

Объем параллелепипеда:

\[ V = L \times W \times H \]

Подставляем найденные значения:

\[ V = 7,5 \times 4 \times 3 \]

Выполняем умножения:

• \(7,5 \times 4 = 30\)
• \(30 \times 3 = 90\)

Ответ: объем параллелепипеда равен \(\boxed{90}\) кубических сантиметров.

Если нужно, я могу дополнительно объяснить каждый шаг или помочь с другой задачей!