Окружность вписана в четырёхугольник  𝐺 𝐻 𝑇 𝑌 GHTY. Найди стороны  𝐻 𝑇 HT и  𝐺 𝑌 GY, если сторона  𝐻 𝑇 HT на  17 17 м меньше, чем сторона  𝐺 𝑌 GY,  𝐺 𝐻 = 28 GH=28 м,  𝑇 𝑌 = 13 TY=13 м.

Данная задача связана с свойствами вписанного четырёхугольника и его сторон. В условии указано, что четырёхугольник GHTY вписан в окружность, а это означает, что он является вписаным четырёхугольником, у которого сумма противоположных сторон равна. Рассмотрим условие и найдем искомые стороны HT и GY. Дано: - \( GH = 28 \) м - \( TY = 13 \) м - \( HT \) на 17 м меньше, чем \( GY \), то есть \[ HT = GY - 17 \] Обозначим: \[ GY = x \] Тогда: \[ HT = x - 17 \] Задача требует найти значения \( HT \) и \( GY \), то есть \( x - 17 \) и \( x \). --- ### Шаг 1: Свойство вписанного четырёхугольника Для вписанного четырёхугольника — **теорема о сумме противоположных сторон**: \[ GH + TY = GY + HT \] Подставляем известные значения: \[ 28 + 13 = x + (x - 17) \] ### Шаг 2: Решение уравнения Складываем левую сторону: \[ 41 = x + x - 17 \] \[ 41 = 2x - 17 \] Прибавляем 17 к обеим частям: \[ 41 + 17 = 2x \] \[ 58 = 2x \] Делим обе части на 2: \[ x = 29 \] ### Шаг 3: Находим стороны - \( GY = x = 29 \) м - \( HT = x - 17 = 29 - 17 = 12 \) м --- ### **Ответ:** - Сторона \( GY = 29 \) м - Сторона \( HT = 12 \) м Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение, я готов помочь!