Типография в первый день напечатала 0,4 всех книг из заказа, во второй день - 0,15 всех книг, а в третий день - 135 книг. Сколько книг напечатала типография в первый день?

Давайте обозначим общее количество книг, которое планировалось напечатать, как \( x \). По условию: - В первый день напечатано 0,4 всех книг: это \( 0,4x \). - Во второй день — 0,15 всех книг: это \( 0,15x \). - В третий день — 135 книг. Общее количество всех книг — сумма напечатанных за три дня: \[ 0,4x + 0,15x + 135 \] Однако, поскольку трёхдневное напечатание в сумме должно равняться всему заказу, можно считать, что остальные книги напечатаны за третий день. В условии указано, что в третий день напечатано 135 книг, а в первые два дня — доли от всего. Чтобы найти, сколько книг напечатано в первый день, нужно решить уравнение с учетом общего количества: Общее количество книг: \( x \). Тогда сумма за первые два дня — это \( 0,4x + 0,15x = 0,55x \). Между тем, сумма за три дня — это: \[ 0,55x + 135 \] Всё равно, если предположить, что это вся партия, то можно решить относительно \( x \). **Шаги решения:** 1. Обозначим общее количество книг — \( x \). 2. В первый день напечатано \( 0,4x \) книг. 3. В второй день — \( 0,15x \) книг. 4. В третий день — 135 книг. Поскольку третьи сутки завершили весь заказ, сумма за три дня должна равняться всему заказу: \[ 0,4x + 0,15x + 135 = x \] Решим это уравнение: \[ 0,55x + 135 = x \] Перенесем все в левую сторону: \[ x - 0,55x = 135 \] \[ (1 - 0,55) x = 135 \] \[ 0,45x = 135 \] Найдем \( x \): \[ x = \frac{135}{0,45} \] \[ x = 300 \] Теперь, чтобы найти количество книг, напечатанных в первый день, подставим \( x = 300 \): \[ 0,4 \times 300 = 120 \] **Ответ:** В первый день напечатано **120 книг**. Если нужно, я могу подробнее объяснить каждый шаг!