В магазине канцтоваров продается 200 ручек: 23 красные, 9 зеленых, 8 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом…

Давайте подробно разберем задачу и решим её пошагово.

Задача: В магазине продается 200 ручек:

• 23 красные
• 9 зеленых
• 8 фиолетовых
• Остальные — синие и черные, поровну.

Нужно найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной.

Шаг 1: Найти количество синих и черных ручек

Общее число ручек:
\[ 200 \]

Количество известных ручек:
\[ 23 + 9 + 8 = 40 \]

Остальные ручки — это синие и черные, и их число:
\[ 200 - 40 = 160 \]

Эти 160 ручек делятся поровну между синими и черными:
\[ \frac{160}{2} = 80 \]

То есть синих = 80, черных = 80.

Шаг 2: найти вероятность выбрать синюю или черную ручку

Вероятность события: выбрать ручку синих или черных — сумма вероятностей выбрать именно синию или черную.

Количество благоприятных исходов:
\[ 80 (\text{синих}) + 80 (\textыхных) = 160 \]

Общее число ручек: 200.

Шаг 3: вычислить вероятность

Вероятность:
\[ P = \frac{\text{число благоприятных случаев}}{\text{общее число случаев}} = \frac{160}{200} \]

Упростим дробь:
\[ \frac{160}{200} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{4}{5}} \]

Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной — 4/5 или 0,8 (80%).