В магазине канцтоваров продается 200 ручек: 23 красные, 9 зеленых, 8 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или черной

Давайте подробно разберем задачу и решим её пошагово. Задача: В магазине продается 200 ручек: - 23 красные - 9 зеленых - 8 фиолетовых - Остальные — синие и черные, поровну. Нужно найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной. --- ### Шаг 1: Найти количество синих и черных ручек Общее число ручек: \[ 200 \] Количество известных ручек: \[ 23 + 9 + 8 = 40 \] Остальные ручки — это синие и черные, и их число: \[ 200 - 40 = 160 \] Эти 160 ручек делятся поровну между синими и черными: \[ \frac{160}{2} = 80 \] То есть синих = 80, черных = 80. --- ### Шаг 2: найти вероятность выбрать синюю или черную ручку Вероятность события: **выбрать ручку синих или черных** — сумма вероятностей выбрать именно синию или черную. Количество благоприятных исходов: \[ 80 (\text{синих}) + 80 (\textыхных) = 160 \] Общее число ручек: 200. ### Шаг 3: вычислить вероятность Вероятность: \[ P = \frac{\text{число благоприятных случаев}}{\text{общее число случаев}} = \frac{160}{200} \] Упростим дробь: \[ \frac{160}{200} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{\frac{4}{5}} \] Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной — **4/5** или 0,8 (80%).