В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. **Задача:** В случайном эксперименте, где симметричную монету бросают трижды, нужно найти вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза. --- ### Шаг 1: Определим возможные исходы При каждом броске монеты есть две возможные исходы: - Орёл (Обозначим как "О") - Решка (Обозначим как "Р") Всего возможных исходов при трёх бросках: \[ 2^3 = 8 \] Перечислим их: 1. О – О – О 2. О – О – Р 3. О – Р – О 4. Р – О – О 5. О – Р – Р 6. Р – О – Р 7. Р – Р – О 8. Р – Р – Р Общего числа исходов — 8. --- ### Шаг 2: Определим исходы, при которых орёл выпадет ровно 2 раза Посчитаем, в каких случаях орёл встречается ровно дважды: - О – О – Р (орёл в позициях 1 и 2) - О – Р – О (орёл в позициях 1 и 3) - Р – О – О (орёл в позициях 2 и 3) Итак, таких исходов — 3. --- ### Шаг 3: Найдём вероятность каждого исхода Поскольку монета симметричная, вероятность любого отдельного исхода: \[ P(\text{конкретный исход}) = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \] Все исходы равновероятны. --- ### Шаг 4: Расчёт искомой вероятности Вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза, равна сумме вероятностей всех подходящих исходов: \[ P(\text{ровно 2 орла}) = \text{число подходящих исходов} \times P(\text{одного подходящего исхода}) = 3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \] --- ### Итог: **Ответ:** \[ \boxed{ \frac{3}{8} } \] Вероятность того, что при трёх бросках монеты орёл выпадет ровно два раза, равна **3/8**.