5 2 x − 3 15 = 6 ( 2 3 x − 4 12 ) 2 5 ​ x− 15 3 ​ =6( 3 2 ​ x− 12 4 ​ ). Запиши в поле ответа верное число в виде десятичной дроби.

Давайте внимательно разберем данное уравнение и решим его по шагам. Исходное уравнение: \[ \frac{5}{2} x - \frac{15}{3} = 6 \left( \frac{3}{2} x - \frac{12}{4} \right) \] **Шаг 1: Упростим дроби внутри уравнения** - \(\frac{15}{3} = 5\) - \(\frac{12}{4} = 3\) Тогда уравнение принимает вид: \[ \frac{5}{2} x - 5 = 6 \left( \frac{3}{2} x - 3 \right) \] **Шаг 2: Раскроем скобки справа** Посредством распределения 6: \[ \frac{5}{2} x - 5 = 6 \times \frac{3}{2} x - 6 \times 3 \] Посчитаем каждое произведение: - \(6 \times \frac{3}{2} x = 6 \times \frac{3}{2} x = (6 \times \frac{3}{2}) x = (6 \div 1) \times (3 \div 2) x = (6 \times 3) \div 2 x = 18 \div 2 x = 9x\) - \(6 \times 3 = 18\) Теперь уравнение: \[ \frac{5}{2} x - 5 = 9x - 18 \] **Шаг 3: Перенесем все с \(x\) и числа в левую и правую часть** Вычтем \(9x\) из обеих частей: \[ \frac{5}{2} x - 9x - 5 = -18 \] Объединим подобные члены с \(x\). Обратим внимание, что \(\frac{5}{2} x = 2.5x\). Тогда: \[ 2.5x - 9x - 5 = -18 \] Вычтем \(9x\) из \(2.5x\): \[ (2.5 - 9) x - 5 = -18 \] \((2.5 - 9) = -6.5\) Итак: \[ -6.5x - 5 = -18 \] **Шаг 4: Решим для \(x\)** Добавим 5 к обеим частям: \[ -6.5x = -18 + 5 = -13 \] Теперь разделим обе части на -6.5: \[ x = \frac{-13}{-6.5} \] Деление двух отрицательных чисел дает положительный результат: \[ x = \frac{13}{6.5} \] Вспомним, что \(6.5 = \frac{13}{2}\), поэтому: \[ x = \frac{13}{13/2} = 13 \times \frac{2}{13} = 2 \] **Ответ в виде десятичной дроби:** \[ x = 2.0 \] --- ### Итог: Решение уравнения даёт \(x = 2\), в виде десятичной дроби — **2.0**.