Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу по теории вероятностей.
Нам нужно найти вероятность пересечения двух событий: A – во втором броске выпало меньше очков, чем в первом, и B – сумма очков за два броска меньше 5.
1. Сначала определим вероятность события A. Так как на кубике 6 граней, общее количество возможных исходов для двух бросков кубика – 6 * 6 = 36. Количество исходов, когда на второй бросок выпадает меньше, чем на первый, можно представить следующим образом: если в первый раз выпало 2, то во второй раз должно выпасть 1 (1 вариант), если выпало 3, то либо 1, либо 2 (2 варианта), и так далее до 6, где будет 5 вариантов. Получается 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 вариантов, где второй бросок меньше первого.
Вероятность события A = число благоприятных исходов для A / общее число исходов = 15 / 36.
2. Теперь посмотрим на событие B – сумма очков менее 5. Сумма очков может быть меньше 5 только если мы получаем пары (1,1), (1,2), (1,3), (2,1) и (2,2). Это 5 благоприятных исходов.
Вероятность события B = число благоприятных исходов для B / общее число исходов = 5 / 36.
3. Но нам нужно найти вероятность события A и B одновременно. Благоприятными исходами для A и B одновременно будут только (1,2) и (2,1), так как это единственные пары, где второй результат меньше первого и их сумма меньше 5.
Это значит, что для пересечения A и B благоприятных исходов всего 2.
Таким образом, вероятность пересечения событий A и B = число благоприятных исходов для (A и B) / общее число исходов = 2 / 36. Это дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2.
Ответ: P (A ∩ B) = 1/18.
Надеюсь, это объяснение поможет тебе! Если что-то непонятно, дай знать, и я постараюсь еще раз объяснить.
