Давайте рассмотрим задачу. Нам нужно определить, сколькими способами школьники могут выбрать 4 книги из 6 предоставленных.
Это — задача на сочетания, так как порядок выбора при этом не важен.
Обозначим:
- Общее число книг: (n = 6)
- Число выбранных книг: (k = 4)
Формула для числа сочетаний — количество способов выбрать (k) элементов из (n):
[
C(n, k) = \frac{n!}{k! \times (n - k)!}
]
где (n!) — факториал числа (n).
Подставим числа:
[
C(6, 4) = \frac{6!}{4! \times (6 - 4)!} = \frac{6!}{4! \times 2!}
]
Рассчитаем по отдельности:
- (6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720)
- (4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24)
- (2! = 2 \times 1 = 2)
Подставляем:
[
C(6,4) = \frac{720}{24 \times 2} = \frac{720}{48} = 15
]
Ответ: школьники могут выбрать 4 книги из 6 способами — 15 способов.
Если нужно более подробное объяснение или помощь по другой задаче — обращайтесь!
