Давайте решим задачу по частям: сначала найдём максимальную высоту подъемы стрелы, затем определим её полную энергию в верхней точке.
Дано:
- Начальная скорость, ( v = 10, м/с )
- Ускорение свободного падения, ( g = 10, м/с^2 )
- Масса стрелы, ( m = 8, г = 0.008, кг ) (переведём в килограммы)
1. Нахождение максимальной высоты
Стрела движется вертикально вверх с начальной скоростью ( v ). Максимальная высота достигается, когда скорость станет равной нулю.
Используем кинематическое уравнение:
[
v^2 = v_0^2 - 2g h
]
где
- ( v = 0 ) (на максимальной высоте),
- ( v_0 = 10, м/с ),
- ( h ) — искомая высота.
Перепишем уравнение:
[
0 = v_0^2 - 2 g h
]
[
2 g h = v_0^2
]
[
h = \frac{v_0^2}{2 g}
]
Подставим значения:
[
h = \frac{(10)^2}{2 \times 10} = \frac{100}{20} = 5, м
]
Ответ по высоте: 5 м (округление не требуется, так как число целое).
2. Определение полной энергии стрелы на вершине
Полная механическая энергия в верхней точке — это кинетическая энергия (так как скорость равна 0, вся энергия — потенциальная):
[
E = m g h
]
подставим значения:
[
E = 0.008 \times 10 \times 5 = 0.008 \times 50 = 0.4, Дж
]
Округлим до целых:
[
E \approx 0, Дж
]
Из-за очень маленькой массы и высоты, энергия получилась очень небольшой и приближенно равна 0, однако для точности можно оставить как есть или записать как 0.
Итоговые ответы:
- Максимальная высота: 5 м
- Полная энергия стрелы в вершине: 0 Дж (или 0.4 Дж, округлив до целого)
Если нужно более точное округление, используйте 0 Дж, так как число очень маленькое.
