Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним, как найти боковую сторону равнобедренного треугольника.
Дано:
- Боковая сторона равна ( x ) (обозначим её так для удобства).
- Основание — в два раза меньше боковой стороны, то есть основание равно ( \frac{x}{2} ).
- Периметр треугольника равен 33 см.
Нам нужно найти боковую сторону ( x ).
Шаг 1: Запишем все известные данные
- Боковая сторона: ( x ).
- Основание: ( \frac{x}{2} ).
- Периметр: сумма всех сторон равна 33 см.
Шаг 2: Запишем выражение для периметра
У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны, а основание — другое. Тогда периметр можно выразить как сумму:
[
\text{Периметр} = 2 \times \text{боковая сторона} + \text{основание}
]
Подставим известные данные:
[
33 = 2x + \frac{x}{2}
]
Шаг 3: Решим уравнение
Чтобы решить уравнение, сделаем его более удобным:
[
33 = 2x + \frac{x}{2}
]
Для сложения удобнее привести все к общему знаменателю:
[
33 = \frac{4x}{2} + \frac{x}{2} = \frac{4x + x}{2} = \frac{5x}{2}
]
Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от делителя:
[
2 \times 33 = 5x
]
[
66 = 5x
]
Разделим обе стороны на 5:
[
x = \frac{66}{5} = 13,2
]
Итог:
- Боковая сторона равна 13,2 см.
- Основание равна (\frac{13,2}{2} = 6,6) см.
Ответ:
Боковая сторона равнобедренного треугольника — 13,2 см.
