Боковая сторона равнобедренного треугольника в 2 раза больше основания,периметр равен 33см.Найдите боковую сторону треугольника. Решение для 7 класса.
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним, как найти боковую сторону равнобедренного треугольника.
Дано:
- Боковая сторона равна \( x \) (обозначим её так для удобства).
- Основание — в два раза меньше боковой стороны, то есть основание равно \( \frac{x}{2} \).
- Периметр треугольника равен 33 см.
Нам нужно найти боковую сторону \( x \).
Шаг 1: Запишем все известные данные
- Боковая сторона: \( x \).
- Основание: \( \frac{x}{2} \).
- Периметр: сумма всех сторон равна 33 см.
Шаг 2: Запишем выражение для периметра
У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны, а основание — другое. Тогда периметр можно выразить как сумму:
\[ \text{Периметр} = 2 \times \text{боковая сторона} + \text{основание} \]
Подставим известные данные:
\[ 33 = 2x + \frac{x}{2} \]
Шаг 3: Решим уравнение
Чтобы решить уравнение, сделаем его более удобным:
\[ 33 = 2x + \frac{x}{2} \]
Для сложения удобнее привести все к общему знаменателю:
\[ 33 = \frac{4x}{2} + \frac{x}{2} = \frac{4x + x}{2} = \frac{5x}{2} \]
Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от делителя:
\[ 2 \times 33 = 5x \]
\[ 66 = 5x \]
Разделим обе стороны на 5:
\[ x = \frac{66}{5} = 13,2 \]
Итог:
- Боковая сторона равна 13,2 см.
- Основание равна \(\frac{13,2}{2} = 6,6\) см.
Ответ:
Боковая сторона равнобедренного треугольника — 13,2 см.
