возведите в квадрат: (x+5)²

Конечно! Давайте подробно рассмотрим выражение \((x+5)^2\) и посмотрим, как его возвести в квадрат с помощью формулы развертывания квадратов.

Шаг 1: Используем формулу квадрата суммы

Формула для раскрытия квадрата суммы двух выражений выглядит так:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

где \(a\) и \(b\) — любые выражения или числа.

Шаг 2: Применяем формулу к нашему выражению

В нашем случае \(a = x\), а \(b = 5\). Подставляем эти значения в формулу:

\[ (x + 5)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 \]

Шаг 3: Выполняем умножения и возведения в степень

• \(x^2\) остаётся как есть.
• \(2 \cdot x \cdot 5 = 10x\)
• \(5^2 = 25\)

Шаг 4: Записываем итоговое развернутое выражение

\[ (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25 \]

Итог:

Ответ: \(\boxed{x^2 + 10x + 25}\)

Если нужно более детально объяснить каждое действие или есть дополнительные вопросы, скажите!