Укажи произведение элементов множества объединения корней уравнений (-7 - х) (х+2) (2х-14) (15-х)=0 и 2х=х² (При решении второго уравнения собери все компоненты слева, затем…

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1. Найдём корни каждого уравнения

1.1. Множество корней уравнения:

\[ (-7 - x)(x + 2)(2x - 14)(15 - x) = 0 \]

Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Рассмотрим каждый множитель:

• \(-7 - x = 0 \Rightarrow x = -7\)
• \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
• \(2x - 14 = 0 \Rightarrow 2x = 14 \Rightarrow x = 7\)
• \(15 - x = 0 \Rightarrow x = 15\)

Корни первого уравнения: \[ x = -7, \quad x = -2, \quad x = 7, \quad x = 15 \]

1.2. Уравнение \(2x = x^2\)

Перенесём всё в левую часть:
\[ x^2 - 2x = 0 \]

Вынесем общий множитель \(x\):
\[ x(x - 2) = 0 \]

Корни второго уравнения: \[ x = 0, \quad x = 2 \]

Шаг 2. Объединение корней множества и второго уравнения

Объединяем все корни:
\[ \{-7, -2, 7, 15\} \cup \{0, 2\} = \{-7, -2, 0, 2, 7, 15\} \]

Шаг 3. Подсчёт произведения этих элементов

Произведение всех элементов:
\[ (-7) \times (-2) \times 0 \times 2 \times 7 \times 15 \]

Обратите внимание, что один из множителей равен нулю. Следовательно, произведение равно нулю, потому что любой множитель, равный нулю, делает произведение равным нулю.

Ответ:

\[ \boxed{0} \]