Укажите номер верного утверждения 1) Все углы ромба равны 2) Площадь параллелограмма равна половине произведении его диагоналей. 3) Любые два равносторонних треугольника подобна

Рассмотрим каждое утверждение отдельно и определим, какое из них является верным. --- **1) Все углы ромба равны** **Разбор:** - В ромбе противоположные углы равны, но не все углы равны между собой. - В ромбе есть два угла, равных между собой (например, один и тот же угол, противоположный ему), а остальные два угла, противоположные им, тоже равны. - В случае квадрата (особого вида ромба) все углы равны по 90°, но в общем ромбе — нет. - Поэтому утверждение, что все углы ромба равны, — неверно. --- **2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей** **Разбор:** - Формула площади параллелограмма: \( S = a \times h \), где \(a\) — основание, \(h\) — высота. - Формула через диагонали: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin{\varphi} \), где \(d_1, d_2\) — длины диагоналей, \(\varphi\) — угол между диагоналями. - Поэтому, для общего параллелограмма верна только формула вида: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin{\varphi} \), а не просто \(\frac{1}{2} d_1 d_2\). - Если указана именно формула «Площадь равна половине произведения диагоналей», — она справедлива только для ромба, у которого диагонали ортогональны (\(\varphi = 90^\circ\)), потому что \(\sin{90^\circ} = 1\). - В общем случае — это неверно. Но так как утверждение не уточняет «для любого параллелограмма», можно считать, что оно не совсем верно. --- **3) Любые два равносторонних треугольника подобны** **Разбор:** - Всякий равносторонний треугольник — это треугольник со всеми сторонами равны и углами по 60°. - Все равносторонние треугольники подобны между собой, так как у них есть одинаковый набор углов (все по 60°). - Значит, любые два равносторонних треугольника — подобны (по признаку равенства углов). **Итог:** Это утверждение — верное. --- **Ответ:** **Номер верного утверждения — 3**. --- Если нужно более подробное объяснение по любому из пунктов, я с радостью помогу!