2. Функция задана формулой y = 6x - 15 Определите: а) значение у, если x = - 2, 5 б) значение х, при котором y = - 6 в) проходит ли график функции через точку В (3;-3).
Давайте подробно разберем каждую часть задачи, чтобы понять, как находить необходимые значения и проверять точки на графике функции.
Дана функция:
\[ y = 6x - 15 \]
a) Найти значение \( y \), если \( x = -2 \) и \( x = 5 \)
Шаг 1: Подставляем каждое значение \( x \) в формулу.
- Для \( x = -2 \):
\[ y = 6 \times (-2) - 15 = -12 - 15 = -27 \]
- Для \( x = 5 \):
\[ y = 6 \times 5 - 15 = 30 - 15 = 15 \]
Ответ:
- при \( x = -2 \), \( y = -27 \)
- при \( x = 5 \), \( y = 15 \)
б) Найти значение \( x \), при котором \( y = -6 \)
Шаг 1: Подставляем \( y = -6 \) в формулу и решаем уравнение:
\[ -6 = 6x - 15 \]
Шаг 2: Решаем относительно \( x \):
\[ 6x = -6 + 15 \] \[ 6x = 9 \] \[ x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]
Ответ: \( x = \frac{3}{2} \) или 1.5
в) Проходит ли график функции через точку \( В(3; -3) \)?
Шаг: Проверяем, удовлетворяет ли точка \( (3, -3) \) уравнению функции. Для этого подставляем \( x=3 \):
\[ y = 6 \times 3 - 15 = 18 - 15 = 3 \]
Получили \( y = 3 \), а не \( -3 \), значит точка \( (3; -3) \) не лежит на графике функции.
Итоговые ответы:
а) при \( x = -2 \), \( y = -27 \); при \( x = 5 \), \( y = 15 \)
б) при \( y = -6 \), \( x = \frac{3}{2} \)
в) график функции не проходит через точку \( (3; -3) \)
Если потребуется более подробное объяснение или помощь с другими задачами — обращайтесь!
