Давайте решим систему уравнений методом сложения, пошагово объясняя каждое действие.
Дана система уравнений:
- 2x - 5y = 21
- y = 3x + 1
Шаг 1. Подстановка из второго уравнения в первое
Второе уравнение уже выражает y через x:
y = 3x + 1
Подставляем это выражение вместо y в первое уравнение:
2x - 5(3x + 1) = 21
Шаг 2. Раскрываем скобки и приводим подобные
2x - 5 * 3x - 5 * 1 = 21
2x - 15x - 5 = 21
Теперь объединяем подобные члены:
(2x - 15x) - 5 = 21
-13x - 5 = 21
Шаг 3. Решение относительно x
Добавляем 5 к обеим частям уравнения:
-13x = 21 + 5
-13x = 26
Делим обе части на -13:
x = 26 / -13
x = -2
Шаг 4. Находим y, подставляя x в уравнение y = 3x + 1
y = 3 * (-2) + 1
y = -6 + 1
y = -5
Ответ:
x = -2, y = -5
Это решение системы уравнений методом подстановки. Если нужно, я могу также показать решение методом сложения, хотя в данном случае предпочтительнее использовать метод подстановки. Хотите, чтобы я решил аналогичным образом методом сложения?
