сумма двух чисел равна -50, а их произведение равно 600.найдите эти числа.

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Сумма двух чисел равна –50:
  \( x + y = -50 \)
• Произведение двух чисел равно 600:
  \( xy = 600 \)

Нам нужно найти эти числа \( x \) и \( y \).

Шаг 1: Используем формулу квадратного уравнения

Известно, что для двух чисел их сумма и произведение связаны с корнями уравнения:

\[ t^2 - (сумма) \cdot t + произведение = 0 \]

Подставим данные:
\[ t^2 - (-50) t + 600 = 0 \]

Обратите внимание, что знак перед суммой поменялся:
\[ t^2 + 50 t + 600 = 0 \]

Шаг 2: Решим квадратноe уравнение

Уравнение:
\[ t^2 + 50 t + 600 = 0 \]

Найдем дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac = 50^2 - 4 \times 1 \times 600 = 2500 - 2400 = 100 \]

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня. Теперь найдём корни:
\[ t_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-50 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{-50 \pm 10}{2} \]

Шаг 3: Вычислим корни

• Первый корень:
  \[ t_1 = \frac{-50 + 10}{2} = \frac{-40}{2} = -20 \]

• Второй корень:
  \[ t_2 = \frac{-50 - 10}{2} = \frac{-60}{2} = -30 \]

Ответ:

Два числа — это -20 и -30.

Если есть вопросы или нужен более подробный разбор — скажите!