В школе семь учителей математики и шесть учителей информатики. Нужно создать экзаменационную комиссию из двух учителей информатики и четырёх учителей математики сколькими…

Решим задачу шаг за шагом.

Задача:
В школе есть 7 учителей математики и 6 учителей информатики. Нужно выбрать экзаменационную комиссию, состоящую из 2 учителей информатики и 4 учителей математики. Вопрос: сколькими способами это можно сделать?

Шаг 1: Определение условий

• Выбираем 2 учителя из 6 учителей информатики.
• Выбираем 4 учителя из 7 учителей математики.

Эти выборы независимы, поэтому общее число способов — произведение количества способов выбрать информатиков и количество способов выбрать математиков.

Шаг 2: Формулы для вычислений
Используем формулу сочетаний (биномиальный коэффициент):
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

• Количество способов выбрать 2 учителя информатики:
  \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2! \cdot 4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \]

• Количество способов выбрать 4 учителя математики:
  \[ C(7, 4) = \frac{7!}{4! \cdot 3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \]

Шаг 3: Общее число способов
Из-за независимости событий умножаем результаты:
\[ Общее\ число\ способов = C(6, 2) \times C(7, 4) = 15 \times 35 = 525 \]

Ответ:
Итак, создать такую комиссию можно 525 способами.

Если нужно более развернуто или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!