В школе семь учителей математики и шесть учителей информатики. Нужно создать экзаменационную комиссию из двух учителей информатики и четырёх учителей математики сколькими способами это можно сделать

Решим задачу шаг за шагом. Задача: В школе есть 7 учителей математики и 6 учителей информатики. Нужно выбрать экзаменационную комиссию, состоящую из 2 учителей информатики и 4 учителей математики. Вопрос: сколькими способами это можно сделать? **Шаг 1: Определение условий** - Выбираем 2 учителя из 6 учителей информатики. - Выбираем 4 учителя из 7 учителей математики. Эти выборы независимы, поэтому общее число способов — произведение количества способов выбрать информатиков и количество способов выбрать математиков. **Шаг 2: Формулы для вычислений** Используем формулу сочетаний (биномиальный коэффициент): \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] - Количество способов выбрать 2 учителя информатики: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2! \cdot 4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] - Количество способов выбрать 4 учителя математики: \[ C(7, 4) = \frac{7!}{4! \cdot 3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] **Шаг 3: Общее число способов** Из-за независимости событий умножаем результаты: \[ Общее\ число\ способов = C(6, 2) \times C(7, 4) = 15 \times 35 = 525 \] **Ответ:** Итак, создать такую комиссию можно **525 способами**. Если нужно более развернуто или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!