Турист шел 2 ч по равнине, 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъеме в гору, а скорость спуска с горы в…

Давайте разберем задачу по шагам и найдем скорость туриста при подъеме в гору.

Обозначения:

• Пусть \( v_{под} \) — скорость при подъеме в гору (км/ч).
• Тогда скорость на равнине: \( v_{рав} = 1.5 \times v_{под} \).
• Скорость спуска: \( v_{спуск} = 2 \times v_{под} \).

Дано:

• Время на равнине: \( t_1 = 2 \) ч.
• Время на подъеме: \( t_2 = 1.5 \) ч.
• Время на спуске: \( t_3 = 2.5 \) ч.
• Средняя скорость на всём пути: \( V_{ср} = 4.75 \) км/ч.

Ищем: \( v_{под} \).

Шаг 1: Выразим пройденные расстояния

• Расстояние по равнине:
  \[ S_1 = v_{рав} \times t_1 = (1.5 \times v_{под}) \times 2 = 3 \times v_{под} \]

• Расстояние при подъеме:
  \[ S_2 = v_{под} \times t_2 = v_{под} \times 1.5 = 1.5 \times v_{под} \]

• Расстояние при спуске:
  \[ S_3 = v_{спуск} \times t_3 = (2 \times v_{под}) \times 2.5 = 5 \times v_{под} \]

Шаг 2: Общая пройденная дистанция

\[ S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 3 v_{под} + 1.5 v_{под} + 5 v_{под} = (3 + 1.5 + 5) v_{под} = 9.5 v_{под} \]

Шаг 3: Общая затраченая время

\[ T_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 + 1.5 + 2.5 = 6 \text{ часов} \]

Шаг 4: Используем формулу средней скорости

\[ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}} \]

Подставляем значения:

\[ 4.75 = \frac{9.5 v_{под}}{6} \]

Решим уравнение относительно \( v_{под} \):

\[ 4.75 \times 6 = 9.5 v_{под} \] \[ 28.5 = 9.5 v_{под} \]

\[ v_{под} = \frac{28.5}{9.5} \approx 3 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Скорость туриста при подъеме в гору — примерно 3 км/ч.