Нитяной маятник колеблется с частотой 4 Гц. Определите период колебаний и число колебаний маятника за 0,5 мин.
Рассмотрим задачу по порядку.
Дано:
- Частота колебаний маятника \( f = 4 \text{ Гц} \)
- Время \( t = 0,5 \text{ мин} \)
Цель:
- Найти период колебаний \( T \)
- Найти число колебаний за 0,5 минуты
Шаг 1: Найдем период колебаний \( T \)
Период колебаний — это время, за которое маятник совершает одно колебание. Связь между частотой и периодом выражается формулой:
\[ T = \frac{1}{f} \]
Подставим значение:
\[ T = \frac{1}{4} = 0,25 \text{ с} \]
Ответ на первый вопрос:
\[
\boxed{
T = 0{,}25 \text{ секунд}
}
\]
Шаг 2: Определим количество колебаний за 0,5 минуты
Переведем время в секунды:
\[ t = 0,5 \text{ мин} = 0,5 \times 60 = 30 \text{ секунд} \]
Число колебаний \( N \) за время \( t \) рассчитывается по формуле:
\[ N = f \times t \]
или, поскольку мы уже знаем период, можно также использовать:
\[ N = \frac{t}{T} \]
Подставим значения:
\[ N = \frac{30}{0,25} = 120 \]
Итоговые ответы:
\[ \boxed{ \text{Период колебаний } T = 0{,}25 \text{ секунд} } \] \[ \boxed{ \text{Число колебаний за 0,5 мин} = 120 } \]
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!
