Реши 7 задание

Конечно, давайте решим задачу №7:

Задача: Площадь прямоугольного треугольника равна 24, один из катетов равен 8. Найдите гипотенузу треугольника.

Шаг 1: Используем формулу площади прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times а \times б \] где \( а \) и \( б \) — катеты.

Дано: площадь \( S = 24 \), один из катетов \( а = 8 \).

Подставляем в формулу: \[ 24 = \frac{1}{2} \times 8 \times \( б \) \] или \[ 24 = 4 \times \( б \) \]

Шаг 2: Найдём второй катет \( б \)

Разделим обе части уравнения на 4: \[ \( б \) = \frac{24}{4} = 6 \]

Шаг 3: Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы

Обозначим гипотенузу как \( с \). Тогда по теореме Пифагора: \[ c^2 = а^2 + б^2 \] Подставляем найденные значения: \[ c^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 \]

Шаг 4: Находим гипотенузу

\[ c = \sqrt{100} = 10 \]

Ответ: Гипотенуза треугольника равна 10.

Если есть еще вопросы, я с радостью помогу!