ответ

Давайте решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 4x + y = 3 \quad (1) \\ 6x - 2y = 1 \quad (2) \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения

Из уравнения (1):

\[ 4x + y = 3 \Rightarrow y = 3 - 4x \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в уравнение (2)

Подставляем \( y = 3 - 4x \) в уравнение (2):

\[ 6x - 2(3 - 4x) = 1 \]

Раскроем скобки:

\[ 6x - 6 + 8x = 1 \]

Объединим похожие члены:

\[ (6x + 8x) - 6 = 1 \Rightarrow 14x - 6 = 1 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение для \( x \)

\[ 14x = 1 + 6 \Rightarrow 14x = 7 \]

\[ x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \]

Шаг 4: Подставим найденное значение \( x \) обратно в выражение для \( y \)

\[ y = 3 - 4 \times \frac{1}{2} = 3 - 2 = 1 \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = \frac{1}{2}, \quad y = 1 } \]

Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из шагов!