Давайте решим систему уравнений:
[
\begin{cases}
4x + y = 3 \quad (1) \
6x - 2y = 1 \quad (2)
\end{cases}
]
Шаг 1: Выразим ( y ) из первого уравнения
Из уравнения (1):
[
4x + y = 3 \Rightarrow y = 3 - 4x
]
Шаг 2: Подставим выражение для ( y ) в уравнение (2)
Подставляем ( y = 3 - 4x ) в уравнение (2):
[
6x - 2(3 - 4x) = 1
]
Раскроем скобки:
[
6x - 6 + 8x = 1
]
Объединим похожие члены:
[
(6x + 8x) - 6 = 1 \Rightarrow 14x - 6 = 1
]
Шаг 3: Решим полученное уравнение для ( x )
[
14x = 1 + 6 \Rightarrow 14x = 7
]
[
x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}
]
Шаг 4: Подставим найденное значение ( x ) обратно в выражение для ( y )
[
y = 3 - 4 \times \frac{1}{2} = 3 - 2 = 1
]
Ответ:
[
\boxed{
x = \frac{1}{2}, \quad y = 1
}
]
Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из шагов!
