В среднем 9 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

Давайте разберём задачу пошагово и подробно.

Итак, у нас есть следующая информация:

• Всего горшков после обжига: 75
• Количество дефектных горшков: 9
• Нужно найти вероятность того, что выбранный случайно горшок не имеет дефекта.

Шаг 1. Определим общее число возможных событий:

Общее число горшков — 75.

Шаг 2. Определим число благоприятных событий:

Благоприятное событие — это выбор горшка без дефекта.

Всего не дефектных горшков:

75 — 9 = 66

Шаг 3. Рассчитаем вероятность:

Вероятность — это отношение числа благоприятных случаев к общему числу случаев:

\[ P(\text{горшок без дефекта}) = \frac{\text{число не дефектных горшков}}{\text{общее число горшков}} = \frac{66}{75} \]

Шаг 4. Упростим дробь:

Общий делитель 3:

\[ \frac{66 ÷ 3}{75 ÷ 3} = \frac{22}{25} \]

Ответ:

\[ \boxed{ \frac{22}{25} } \]

или в десятичной форме: 0,88, что равно 88%.

Итак, вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта, равна \(\frac{22}{25}\) или 88%.