Давайте разберём задачу пошагово и подробно.
Итак, у нас есть следующая информация:
- Всего горшков после обжига: 75
- Количество дефектных горшков: 9
- Нужно найти вероятность того, что выбранный случайно горшок не имеет дефекта.
Шаг 1. Определим общее число возможных событий:
Общее число горшков — 75.
Шаг 2. Определим число благоприятных событий:
Благоприятное событие — это выбор горшка без дефекта.
Всего не дефектных горшков:
75 — 9 = 66
Шаг 3. Рассчитаем вероятность:
Вероятность — это отношение числа благоприятных случаев к общему числу случаев:
[
P(\text{горшок без дефекта}) = \frac{\text{число не дефектных горшков}}{\text{общее число горшков}} = \frac{66}{75}
]
Шаг 4. Упростим дробь:
Общий делитель 3:
[
\frac{66 ÷ 3}{75 ÷ 3} = \frac{22}{25}
]
Ответ:
[
\boxed{
\frac{22}{25}
}
]
или в десятичной форме: 0,88, что равно 88%.
Итак, вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта, равна (\frac{22}{25}) или 88%.
