Рассмотрите график функции y = x - 2 u = -2x + 4

Конечно! Рассмотрим две функции: 1. \( y = x - 2 \) 2. \( u = -2x + 4 \) Цель — понять графики этих функций. --- ### Шаг 1: Определение вида функций Это линейные функции (уравнения прямых), форма которых — \( y = kx + b \), где: - \( k \) — наклон (коэффициент перед \( x \)) - \( b \) — сдвиг по оси \( y \) Для первой функции: \( y = x - 2 \) - наклон \( k_1 = 1 \) - сдвиг по \( y \) — \( -2 \) Для второй функции: \( u = -2x + 4 \) - наклон \( k_2 = -2 \) - сдвиг по \( y \) — \( +4 \) --- ### Шаг 2: Построение графиков #### Для \( y = x - 2 \): - Когда \( x = 0 \): \( y = -2 \) → точка \((0, -2)\) - Когда \( x = 2 \): \( y = 2 - 2 = 0 \) → точка \((2, 0)\) Соединим эти точки — получим прямую. #### Для \( u = -2x + 4 \): - Когда \( x = 0 \): \( u = 4 \) → точка \((0, 4)\) - Когда \( x = 2 \): \( u = -4 + 4 = 0 \) → точка \((2, 0)\) Это еще одна прямая, проходящая через точки \((0, 4)\) и \((2, 0)\). --- ### Шаг 3: Общий анализ - Обе функции — прямые линии на координатной плоскости - Они пересекаются в точке, где \( y \) равно \( u \) ### Шаг 4: Нахождение точки пересечения Производим равенство: \[ x - 2 = -2x + 4 \] Решение: \[ x - 2 = -2x + 4 \] \[ x + 2x = 4 + 2 \] \[ 3x = 6 \] \[ x = 2 \] Подставляем \( x = 2 \) обратно в одну из функций: \[ y = 2 - 2 = 0 \] или \[ u = -2 \times 2 + 4 = -4 + 4 = 0 \] Итак, точка пересечения: **(2, 0)**. --- ### Итог: - **Графики — это две прямые, одна с наклоном 1, другая с наклоном -2** - **Они пересекаются в точке (2, 0)** Если нужно, я могу помочь построить эти графики или объяснить более подробно!