Для определения внутренней энергии водорода массой 120 г при температуре 23°C нужно рассмотреть свойства идеального газа и использованные формулы.
Шаг 1: Перевод температуры в Кельвины
Температура в градусах Цельсия:
[ T_{°C} = 23°C ]
Перевод в Кельвины:
[ T = T_{°C} + 273,15 = 23 + 273,15 = 296,15,K ]
Шаг 2: Используем формулу для внутренней энергии идеального газа
Для однатомного газа (водород — H₂, молекулярный водород) внутренняя энергия (U) зависит только от температуры и равна:
[ U = \frac{3}{2} nRT ]
где:
- (n) — количество молей газа,
- (R = 8,314, \text{Дж/(моль·К)}) — универсальная газовая постоянная,
- (T) — температура в Кельвинах.
Шаг 3: Найти количество молей (n) водорода
Масса водорода:
[ m = 120,\text{г} = 0,120,\text{кг} ]
Молярная масса водорода (H₂):
[ M_{H_2} \approx 2, \text{г/моль} = 0,002, \text{кг/моль} ]
Количество молей:
[ n = \frac{m}{M} = \frac{0,120}{0,002} = 60, \text{молей} ]
Шаг 4: Расчет внутренней энергии
Подставим значения:
[ U = \frac{3}{2} \times 60 \times 8,314 \times 296,15 ]
Рассчитаем шаг за шагом:
- ( \frac{3}{2} \times 60 = 90 )
- ( 8,314 \times 296,15 \approx 8,314 \times 296,15 )
[ \approx 8,314 \times 296,15 \approx 2462, \text{ Дж/моль} ]
- Теперь: ( U = 90 \times 2462 \approx 221,580, \textДж )
Итог:
Внутренняя энергия водорода массой 120 г при 23°C примерно равна 222 кДж.
Если нужно более точное значение или объяснение, уточняйте!
