3

Давайте разберем каждую задачу по порядку, чтобы понять, как найти ответы. **Задача 1:** На экзамене 35 билетов, Андрей не выучил 14 из них. Нужно найти вероятность того, что ему попадется выученный билет. - Общее число билетов: 35 - Невыученных: 14 - Выученных: 35 – 14 = 21 Вероятность того, что он выберет выученный билет: \[ P = \frac{\text{число выученных билетов}}{\text{общее число билетов}} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5} = 0,6 \] **Ответ:** вероятность — 0,6 или 60%. --- **Задача 2:** На борту самолета 12 кресел расположены так, что есть запасные выходы и проходы. Также известно, что всего в самолете 300 мест, и идет выбор места. Нужно найти вероятность того, что пассажиру В; высокого роста, достанется удобное место, если ему предложат его случайным образом. - Варианты расположения мест: 12 комфортных мест возле запасных выходов, отдельно 18 за перегородками. - Всего мест — 300. Задача предполагает, что выбор идет случайным образом среди всех 300. Вероятность, что пассажир В; получит комфортное место: \[ P = \frac{\text{количество удобных мест}}{\text{все места}} = \frac{12 + 18}{300} = \frac{30}{300} = \frac{1}{10} = 0,1 \] **Ответ:** вероятность — 0,1 или 10%. --- **Задача 3:** Имеется симметричная монета, брошенная трижды. Нужно найти вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. Общее число вариантов при трех бросках: \[ 2^3 = 8 \] (т.к. возможные исходы: О+О+О, О+О+Р, О+Р+О, Р+О+О, и т.п.). Посчитаем, сколько исходов соответствует выпадению ровно двух орлов: - О, О, Р - О, Р, О - Р, О, О Всего — 3 варианта из 8. Вероятность: \[ P = \frac{\text{число успешных исходов}}{\text{все исходы}} = \frac{3}{8} = 0,375 \] **Ответ:** вероятность — 3/8 или 0,375. --- **Задача 4:** Вероятность, что персональный компьютер работает больше года — 0,98. Вероятность, что он работает более двух лет — 0,84. Задача — найти вероятность того, что компьютер работает меньше двух лет, но больше одного. Обозначим: - \( P_>1 \) — вероятность, что компьютер работает более года - \( P_>2 \) — вероятность, что он работает более двух лет Тогда вероятность, что он работает меньше двух лет, но больше одного: \[ P_{между} = P_>1 - P_>2 = 0,98 - 0,84 = 0,14 \] **Ответ:** вероятность — 0,14. --- **Задача 5:** Антон случайно выбирает двузначное число. Нужно найти вероятность того, что обе цифры этого числа одинаковые. Общее число двузначных чисел: от 10 до 99, всего: \( 99 - 10 + 1 = 90 \). Числа с одинаковыми цифрами: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 — всего 9 чисел. Вероятность: \[ P = \frac{число благоприятных случаев}{общее число} = \frac{9}{90} = \frac{1}{10} = 0,1 \] --- Если нужен более детальный разбор любого из пунктов, скажите!