Найти площадь сектора круга радиусом бсм. и углом 120°.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Радиус круга \( R = бсм. \) (предположим, что это число, или оно указывается в задаче) - Угол сектора \(\alpha = 120^\circ \) --- ### Что такое сектор круга? Это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, исходящими из центра. Площадь сектора зависит от угла сектора и радиуса. --- ### Формула площади сектора круга: \[ S_{\text{сектора}} = \frac{\alpha}{360^\circ} \times S_{\круга} \] где - \( S_{\text{круга}} = \pi R^2 \) — площадь полного круга - \( \alpha \) — угол сектора в градусах --- ### Шаги решения: 1. Вычислим площадь полного круга: \[ S_{\text{круга}} = \pi R^2 \] 2. Вставим в формулу для сектора: \[ S_{\text{сектора}} = \frac{120^\circ}{360^\circ} \times \pi R^2 \] 3. Упростим: \[ S_{\text{сектора}} = \frac{1}{3} \times \pi R^2 \] --- ### Итог: **Площадь сектора** равна \(\displaystyle \frac{\pi R^2}{3}\). --- ### Если, например, радиус \( R = 10 \) см, то: \[ S_{\text{сектора}} = \frac{\pi \times 10^2}{3} = \frac{\pi \times 100}{3} \approx \frac{3.1416 \times 100}{3} \approx \frac{314.16}{3} \approx 104.72\, \text{см}^2 \] --- Если у вас есть конкретное значение радиуса, подставьте его в формулу!