Найдите угол А и В четырёхугольника АВСК, вписанного в окружность, если угол С равен 38°, а угол К равен 134°

Давайте подробно разберем задание. **Дано:** - Четырёхугольник \( АВСК \), вписанный в окружность. - Угол \( C = 38^\circ \). - Угол \( K = 134^\circ \). **Требуется найти:** - Углы \( A \) и \( B \). --- ### Шаг 1. Анализ условий Поскольку четырёхугольник вписан в окружность, он является **циркульным**. В такой фигуре сумма противоположных углов равна 180°: \[ A + C = 180^\circ, \quad B + K = 180^\circ \] Это важное свойство, дающее нам возможность выразить некоторые углы через другие. --- ### Шаг 2. Находим углы \( A \) и \( B \) Из свойств циркульных четырехугольников: \[ A + C = 180^\circ \quad \Rightarrow \quad A = 180^\circ - C \] \[ B + K = 180^\circ \quad \Rightarrow \quad B = 180^\circ - K \] Подставим известные значения: \[ A = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ \] \[ B = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \begin{aligned} A &= 142^\circ, \\ B &= 46^\circ. \end{aligned} } \] --- Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы, — спрашивайте!