4x² + 36x³

Давайте разберем выражение \( 4x^2 + 36x^3 \).

Цель: Понять, как можно упростить и представить это выражение.

Шаг 1: Вынесение общего множителя

Обратим внимание, что оба слагаемых имеют многочленовые части с фактором \( 4x^2 \) и \( 36x^3 \). Попробуем выделить общий множитель.

• Найдем наибольший общий делитель (НОД):

  • Числовые коэффициенты: у чисел 4 и 36 общие делители — 4.
  • Степени переменной \( x \): у \( x^2 \) и \( x^3 \) — минимальная степень \( x^2 \).

Отсюда:

\[ \text{Общий множитель} = 4x^2 \]

Шаг 2: Вынесение общего множителя

Вынесем этот множитель за скобки:

\[ 4x^2 + 36x^3 = 4x^2 (1) + 4x^2 \times 9x \]

Объяснение:

• \( 36x^3 = 4x^2 \times 9x \).

Итак,

\[ 4x^2 + 36x^3 = 4x^2 (1 + 9x) \]

Итоговое решение:

\[ \boxed{ 4x^2 (1 + 9x) } \]

Это выражение — факторизованный вид исходного. Оно показывает, что выражение можно представить как произведение множителя \( 4x^2 \) и скобки \( (1 + 9x) \).

Если нужно еще подробнее разобрать или решить какие-то уравнения с этим выражением, сообщите!