4x² + 36x³

Давайте разберем выражение \( 4x^2 + 36x^3 \). **Цель:** Понять, как можно упростить и представить это выражение. --- ### Шаг 1: Вынесение общего множителя Обратим внимание, что оба слагаемых имеют многочленовые части с фактором \( 4x^2 \) и \( 36x^3 \). Попробуем выделить общий множитель. - Найдем наибольший общий делитель (НОД): - Числовые коэффициенты: у чисел 4 и 36 общие делители — 4. - Степени переменной \( x \): у \( x^2 \) и \( x^3 \) — минимальная степень \( x^2 \). Отсюда: \[ \text{Общий множитель} = 4x^2 \] --- ### Шаг 2: Вынесение общего множителя Вынесем этот множитель за скобки: \[ 4x^2 + 36x^3 = 4x^2 (1) + 4x^2 \times 9x \] Объяснение: - \( 36x^3 = 4x^2 \times 9x \). Итак, \[ 4x^2 + 36x^3 = 4x^2 (1 + 9x) \] --- ### Итоговое решение: \[ \boxed{ 4x^2 (1 + 9x) } \] Это выражение — факторизованный вид исходного. Оно показывает, что выражение можно представить как произведение множителя \( 4x^2 \) и скобки \( (1 + 9x) \). --- Если нужно еще подробнее разобрать или решить какие-то уравнения с этим выражением, сообщите!