Известно, что за 3 3 ч трактор сжёг 25 25 л бензина, а КПД двигателя равен 30 % 30% . Найди мощность трактора. Плотность бензина равна 710 кг/ м 3 м 3 . Теплота сгорания бензина…

Давайте подробно решим задачу и объясним каждый шаг.

Дано:

• Время работы трактора \( t = 3{,}3 \) часов
• Объем сгоревшего бензина \( V = 25\,\text{л} \)
• КПД двигателя \( \eta = 30\% = 0{,}3 \)
• Плотность бензина \( \rho = 710\,\text{кг/м}^3 \)
• Теплота сгорания бензина \( Q = 44\,\text{МДж/кг} \)

---

Шаг 1: Перевести объем бензина из литров в кубические метры

1 литр = 0,001 м³.

\[ V = 25\,\text{л} = 25 \times 0{,}001 = 0{,}025\,\text{м}^3 \]

---

Шаг 2: Найти массу сгоревшего бензина

Масса = плотность × объем

\[ m = \rho \times V = 710\,\text{кг/м}^3 \times 0{,}025\,\text{м}^3 = 17{,}75\,\text{кг} \]

---

Шаг 3: Найти затраченную тепловую энергию

Теплота сгорания — количество энергии, выделяемой при сгорании 1 кг бензина.

Общая энергия:

\[ E_{\text{общее}} = m \times Q = 17{,}75\,\text{кг} \times 44\,\text{МДж/кг} \]

Переведем в Джоулли (1 МДж = \(10^6\) Дж):

\[ E_{\text{общее}} = 17{,}75 \times 44 \times 10^6\,\Дж \]

Выполним вычисление:

\[ 17{,}75 \times 44 = 737 \] \[ E_{\text{общее}} = 737 \times 10^6\,\text{Дж} = 7{,}37 \times 10^8\,\text{Дж} \]

---

Шаг 4: Учитывать КПД двигателя

Энергия, затраченная на работу двигателя, — это полезная энергия, а вся энергия, полученная при сгорании — это тепловая энергия.

Поскольку КПД \(\eta = 0{,}3\):

\[ E_{\text{полезная}} = \eta \times E_{\text{горючего}} \] \[ E_{\text{затраченная}} = \frac{E_{\text{полезная}}}{\eta} \]

Но нам нужна именно затраченная энергия для определения средней мощности, потому что мощность — это скорость передачи работы, а энергия потрачена за время.

Формула для мощности:

\[ P = \frac{A}{t} \]

где:

• \(A\) — выполненная работа или полезная энергия за время \(t\).
• \(t\) — время работы.

Но в задаче указывается, что за 3,3 часа сжигается такой объем бензина, и КПД 30%. Значит, затраченная энергия:

\[ E_{\text{затраченное}} = \frac{E_{\text{полезная}}}{\eta} \]

Поскольку рабочая энергия — это полезный результат, а показатель КПД показывает, что из всей энергии, которую тратят, только 30% идет на работу трактора:

\[ E_{\text{затраченная}} = \frac{E_{\text{горючего}}}{\eta} = \frac{7,37 \times 10^{8}\,\textДж}{0,3} \approx 2,4567 \times 10^{9}\,\textДж \]

---

Шаг 5: Перевести время из часов в секунды

\[ t = 3{,}3\,\textчаса = 3{,}3 \times 3600\,\textсекунд = 11880\,\textсекунд \]

---

Шаг 6: Найти мощность

\[ P = \frac{E_{\text{\(затраченная\)}}}{t} = \frac{2{,}4567 \times 10^{9}\,\textДж}{11880\,\textсекунд} \]

Выполним деление:

\[ P \approx 2{,}07 \times 10^{5}\,\textВт \]

или

\[ P \approx 207\,\textкВт \]

---

Окончательный ответ:

Мощность трактора приблизительно 207 кВт.

---

Если нужно, я могу округлить результат до целых — он уже является целым числом по смыслу. Ответ: 207.