Коля решил отправиться в путешествие по городам России. Он может поехать в Псков, Тюмень, Москву, Волгоград, Сургут и Сочи, но пока решил ограничиться только тремя городами. Сколько всего у него вариантов с учётом разных последовательностей, если он точно хочет посетить Москву первой?

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Есть 6 городов: Псков, Тюмень, Москву, Волгоград, Сургут, Сочи. - Нужно выбрать 3 города, которые посетит Коля. - Обязательное условие: Москва должна быть первым городом в маршруте. - Остальные два города выбираются из оставшихся 5 городов (все, кроме Москвы), и могут располагаться в любой последовательности. --- ### Шаг 1: Фиксируем первый город — Москва. Теперь маршрут выглядит так: **Москву — _— _** (где второй и третий города — выбрать из оставшихся). --- ### Шаг 2: Выбираем два города из оставшихся пяти. Остальные города: - Псков - Тюмень - Волгоград - Сургут - Сочи Количество способов выбрать 2 города из 5 — это сочетания: \[ C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10 \] Но нам нужно не только выбрать, какие города будут следующими, а также расставить их в порядке. --- ### Шаг 3: Расставляем выбранные два города. Для каждого выбранного набора из двух городов количество способов их расположить — это перестановки: \[ 2! = 2 \] Итого, для каждого из 10 выборов — есть 2 варианта порядка. --- ### Итог: Общее количество маршрутов с условием, что Москва — первый город, равно: \[ 10 \times 2 = 20 \] --- ### **Ответ:** Коля может составить **20 различных маршрутов**, начиная с Москвы и посещая ещё два города в любом порядке из оставшихся пяти. --- Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!