Коля решил отправиться в путешествие по городам России. Он может поехать в Псков, Тюмень, Москву, Волгоград, Сургут и Сочи, но пока решил ограничиться только тремя городами.…

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Есть 6 городов: Псков, Тюмень, Москву, Волгоград, Сургут, Сочи.
• Нужно выбрать 3 города, которые посетит Коля.
• Обязательное условие: Москва должна быть первым городом в маршруте.
• Остальные два города выбираются из оставшихся 5 городов (все, кроме Москвы), и могут располагаться в любой последовательности.

Шаг 1: Фиксируем первый город — Москва.

Теперь маршрут выглядит так: Москву — _— _ (где второй и третий города — выбрать из оставшихся).

Шаг 2: Выбираем два города из оставшихся пяти.

Остальные города:

• Псков
• Тюмень
• Волгоград
• Сургут
• Сочи

Количество способов выбрать 2 города из 5 — это сочетания:
\[ C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10 \]

Но нам нужно не только выбрать, какие города будут следующими, а также расставить их в порядке.

Шаг 3: Расставляем выбранные два города.

Для каждого выбранного набора из двух городов количество способов их расположить — это перестановки:
\[ 2! = 2 \]

Итого, для каждого из 10 выборов — есть 2 варианта порядка.

Итог:

Общее количество маршрутов с условием, что Москва — первый город, равно:
\[ 10 \times 2 = 20 \]

Ответ:

Коля может составить 20 различных маршрутов, начиная с Москвы и посещая ещё два города в любом порядке из оставшихся пяти.

Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!