задумали число. к этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288 найди задуманное число

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Задача:
Задумали число (обозначим его как \( x \)).
К этому числу прибавили его седьмую часть, то есть \(\frac{1}{7} \times x\).
В результате получилось 288.
Требуется найти задуманное число \( x \).

Шаг 1: Записать условие в виде уравнения

Обозначим задуманное число как \( x \).
По условию:

\[ x + \frac{1}{7} x = 288 \]

Шаг 2: Упростить уравнение

Объединим подобные члены:

\[ x + \frac{1}{7} x = \left(1 + \frac{1}{7}\right) x \]

Рассчитаем сумму внутри скобок:

\[ 1 + \frac{1}{7} = \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \]

Получим уравнение:

\[ \frac{8}{7} x = 288 \]

Шаг 3: Решить уравнение

Чтобы найти \( x \), нужно избавиться от дроби. Сделаем это, умножив обе части уравнения на 7:

\[ 7 \times \frac{8}{7} x = 288 \times 7 \]

\[ 8x = 2016 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 8:

\[ x = \frac{2016}{8} \]

Рассчитаем деление:

\[ x = 252 \]

Ответ:

Задуманное число равно 252.

Если нужно более детальное объяснение или есть дополнительные вопросы — задавайте!