Задумали число. к этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288 найди задуманное число

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие. **Задача:** Задумали число (обозначим его как \( x \)). К этому числу прибавили его седьмую часть, то есть \(\frac{1}{7} \times x\). В результате получилось 288. Требуется найти задуманное число \( x \). --- ### Шаг 1: Записать условие в виде уравнения Обозначим задуманное число как \( x \). По условию: \[ x + \frac{1}{7} x = 288 \] --- ### Шаг 2: Упростить уравнение Объединим подобные члены: \[ x + \frac{1}{7} x = \left(1 + \frac{1}{7}\right) x \] Рассчитаем сумму внутри скобок: \[ 1 + \frac{1}{7} = \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \] Получим уравнение: \[ \frac{8}{7} x = 288 \] --- ### Шаг 3: Решить уравнение Чтобы найти \( x \), нужно избавиться от дроби. Сделаем это, умножив обе части уравнения на 7: \[ 7 \times \frac{8}{7} x = 288 \times 7 \] \[ 8x = 2016 \] Теперь разделим обе части уравнения на 8: \[ x = \frac{2016}{8} \] Рассчитаем деление: \[ x = 252 \] --- ### **Ответ:** Задуманное число равно **252**. --- Если нужно более детальное объяснение или есть дополнительные вопросы — задавайте!