В треугольнике АBС угол С равен 90 градусов. sinB= 3/7. AB=21. Найдите AC.

В треугольнике ABC, учитывая, что угол C равен 90 градусов, а sin(B) = 3/7, мы можем использовать основное тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника. Так как sin(B) = противоположий катет / гипотенуза, нам дано, что противоположий катет (в данном случае AB) равен 21 и sin(B) = 3/7.

Мы можем найти гипотенузу треугольника ABС, используя формулу синуса: sin(B) = противоположий катет / гипотенуза. Подставляя известные значения, у нас есть:

3/7 = 21 / AC

Далее, нам нужно решить уравнение для нахождения AC:

AC = 21 / (3/7) AC = 21 * 7 / 3 AC = 49

Таким образом, AC равен 49.